关于公司几天就辞退试用期员工是否需要提前通知的问题，这主要取决于辞退的具体原因。以下是详细分析：
无需提前通知的情形：
- 不符合录用条件：如果公司在招聘时明确规定了录用条件，并且有充分的证据证明员工在试用期内不符合这些条件（如学历、技能不达标，或不能胜任岗位工作任务等），那么公司可以随时辞退员工，无需提前通知。但需注意，公司必须事先书面约定录用条件，有充分证据证明不符合，且在试用期届满前完成考核，解除劳动合同通知书也需在试用期届满前书面送达员工。
- 严重违反规章制度：如果公司的规章制度依法制定并公示，且员工严重违反了这些规章制度（如旷工、泄露公司机密等），公司也可以立即辞退员工，无需提前通知。
- 严重失职、营私舞弊，给公司造成重大损害：如果员工因严重失职或营私舞弊行为给公司造成了重大损害，公司同样可以辞退员工，无需提前通知。这里的“重大损害”需要公司合理界定并在规章制度中明确规定。
- 被依法追究刑事责任：如果员工在试用期内被判处刑罚或被免予起诉等，公司也可以随时辞退员工，无需提前通知。
需提前通知的情形：
- 非过错性辞退：如果员工因患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作；或者员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任，那么公司需要提前30日以书面形式通知员工本人，或者额外支付一个月工资后，才能解除劳动合同。
建议与注意事项：
- 遵循公平原则：无论法律是否明确要求提前通知，公司在实际操作中都应遵循公平、公正的原则，尽可能提前与员工进行沟通，以便员工有足够的时间做好离职准备和后续的职业规划。
- 书面通知并说明理由：公司在辞退员工时，应以书面形式进行通知，并详细列明辞退的理由、依据以及相关的法律法规条款。这有助于避免潜在的劳动纠纷，体现公司管理的规范性和专业性。
- 完善内部管理制度：公司应建立健全的内部管理制度，明确录用条件和辞退标准，确保辞退行为的合法性和合理性。同时，加强对员工的培训和管理，提高员工的工作能力和职业素养，降低辞退风险。
总之，公司在辞退试用期员工时，必须严格依据法律规定和具体情况来判断是否需要提前通知。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。