关于换水表谁拿钱的法律规定，这实际上并非一个全国统一、一成不变的标准，而是可能因地区、供水管理方式以及具体合同条款的不同而有所差异。不过，我可以根据一般情况和您提供的信息，给出一些概括性的解答和建议。
首先，我们需要明确的是，水表作为供水系统中的重要计量工具，其维护、更换的责任和费用承担通常会在相关法律法规、地方性规章或供水合同中有所规定。
法律法规层面：
- 在一些地区，可能有地方性法规或规章明确规定了水表的维护、更换责任和费用承担。例如，您提到的《天津市城市供水条例》就明确规定自来水表由自来水公司维护。但具体到更换水表的费用，是否由自来水公司承担，还是由用户承担，或者由双方共同承担，这可能需要查阅具体的条例内容或相关解释。
- 在没有明确地方性法规或规章的情况下，通常会参考《合同法》、《消费者权益保护法》等一般性法律，这些法律可能不会直接规定水表更换的费用承担，但会提供一些原则性的指导，如公平原则、诚实信用原则等。
供水合同层面：
- 用户与供水公司之间通常会签订供水合同，合同中会明确双方的权利和义务，包括水表的维护、更换责任和费用承担。因此，在解答这个问题时，首先需要查阅供水合同的相关条款。
- 如果合同中明确规定了水表更换的费用由用户承担，那么用户就需要按照合同约定支付费用。反之，如果合同中规定由供水公司承担或双方共同承担，那么费用就应按照合同约定来分担。
实际情况和特殊案例：
- 在一些特殊情况下，如水表因非用户原因损坏（如质量问题、自然灾害等），供水公司可能会承担更换费用。
- 另外，如果小区内的供水系统并非由供水公司直接管理，而是由物业公司代管，那么水表的更换费用可能由物业公司根据相关规定或合同约定来收取。
针对您的情况：
- 如果您所在的小区是由供水公司直接管理，且供水合同或地方性法规中明确规定了水表更换的费用由供水公司承担，那么您可以向供水公司提出免费更换水表的请求。
- 如果小区是由物业公司代管供水系统，且物业公司根据相关规定或合同约定要求您支付水表更换费用，那么您可能需要按照物业公司的要求支付费用。但在此之前，您可以查阅相关合同或规定，确认费用的合理性和合法性。
- 如果您对费用承担有异议，或者认为供水公司或物业公司的行为违反了相关法律法规或合同约定，您可以通过法律途径来维护自己的合法权益。
建议：
- 在处理此类问题时，建议您首先查阅供水合同和地方性法规或规章的相关规定。
- 如果对规定有疑问或不清楚如何操作，可以咨询当地的供水公司、物业公司或法律专业人士。
- 在沟通协商过程中，保持冷静和理性，以事实为依据，以法律为准绳，寻求合理的解决方案。