结论：在我国，被刑拘时自杀本身并不构成犯罪，但与自杀相关的教唆、帮助或逼迫他人自杀等行为可能触犯法律，构成故意杀人罪。
详细分析：
自杀的法律性质：
- 从法律层面来看，自杀是个人对自己生命采取结束行为的一种情况。在我国，自杀本身并不被认定为犯罪。因为犯罪是指违反刑法规定，具有严重社会危害性、刑事违法性和应受刑罚处罚性的行为。而自杀者并未实施侵犯他人合法权益、危害社会秩序等符合犯罪构成要件的行为，所以单纯的自杀不构成犯罪。
- 举例来说，如果一个人因为个人原因选择自杀，没有涉及他人，也没有对社会造成危害，那么这种行为在法律上是不被追究的。
与自杀相关的犯罪行为：
- 尽管自杀本身不是犯罪，但与自杀相关的一些情形却可能触犯法律。特别是教唆、帮助或逼迫他人自杀的行为，这些行为实际上对他人生命安全造成了侵害，可能构成故意杀人罪。
- 教唆、帮助他人自杀：如果行为人通过各种手段教唆、诱使他人产生自杀意图并实施自杀行为，或者为他人自杀提供帮助（如提供自杀工具、创造自杀条件等），这种行为在本质上是对他人生命权的侵犯，符合故意杀人罪的构成特征。例如，如果某人因为与他人有矛盾，就教唆或帮助对方自杀，那么这种行为就可能构成故意杀人罪。
- 逼迫他人自杀：行为人若凭借某种权势或利用某种特殊关系，以暴力、威胁等方法故意强迫他人自杀，同样应以故意杀人罪论处。这种逼迫行为剥夺了他人自主选择生存的意志自由，本质上是行为人借被害人之手达到杀害被害人的目的。例如，如果某人因为债务纠纷或其他原因，逼迫对方自杀，那么这种行为也构成故意杀人罪。
特殊情境下的法律考量：
- 在被刑拘的情境下，自杀行为虽然本身不构成犯罪，但可能引发一系列法律后果和道德责任。例如，自杀未遂可能导致更严重的健康问题，甚至可能因自杀行为本身（如破坏监管设施）而触犯其他法律条款。
- 此外，如果自杀行为是在他人的教唆、帮助或逼迫下进行的，那么相关责任人将面临法律的严惩。
法律建议：
- 生命是宝贵的，每个人都应该珍惜自己的生命，积极面对生活中的挑战和困难。无论遇到什么困境，都不应该选择自杀这条路。
- 如果感到沮丧、无助或绝望，及时寻求专业的心理咨询或治疗帮助是至关重要的。同时，家人、朋友和社会的支持也是不可或缺的，他们可以提供情感上的支持和帮助，帮助我们重新找到生活的意义和价值。
- 如果您或您身边的人面临类似情况，或者有任何法律疑问，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。