结论：车抵押贷款逾期后，贷款机构未经合法程序私自拖车通常是不合法的。借款人应了解自身权益，并在遇到此类情况时采取合适的措施来维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 合法拖车的前提：

   • 合同约定：贷款合同中应明确约定，在借款人逾期达到一定期限或出现特定违约情形时，贷款机构有权采取拖车等措施。但即便合同中有此约定，贷款机构也必须遵循法定程序进行拖车。
   • 法定程序：贷款机构在拖车前，应事先通知借款人相关违约情况以及拖车的意图，并在拖车过程中确保不对车辆造成不必要的损坏，不侵犯借款人的其他合法权益。若未遵循这些程序，拖车行为可能构成违法。

2. 违法拖车的认定：

   • 无合同约定或违反合同约定：若贷款合同中并未赋予贷款机构在逾期时直接拖车的权利，或者贷款机构在拖车过程中违反了合同约定的程序和方式，则拖车行为构成违法。
   • 侵犯财产权：车辆作为借款人的个人财产，受法律保护。贷款机构未经法律程序私自拖车，即构成对借款人财产权的侵犯。
   • 非法行使强制权：拖车行为涉及强制扣押权的行使，这种权力依法应由司法机关或行政机关行使。贷款机构作为民事主体，不具备行使强制扣押权的资格和权力。

3. 借款人应对违法拖车的措施：

   • 沟通协商：借款人首先应尝试与贷款机构进行沟通协商，要求其说明拖车依据并合理解决问题。
   • 报警与财产保全：若协商无果，借款人可向公安机关报案，寻求法律保护，并可向人民法院提出申请，要求对被拖走的车辆进行财产保全，以确保自身合法权益不受进一步侵害。
   • 法律诉讼与赔偿：借款人可收集相关证据（如贷款合同、车辆被拖走的现场照片或视频、与贷款机构沟通的记录等），通过向消费者协会、金融监管部门投诉，或者直接向人民法院提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。若因拖车行为给借款人造成损失，借款人可以要求贷款机构进行赔偿。

4. 特殊情况下的考量：

   • 在某些特殊情况下，如借款人逾期时间极长、欠款金额巨大且贷款机构已多次催收无果时，贷款机构可能会在遵循一定法律程序的前提下采取拖车措施。但即便如此，贷款机构也必须确保整个过程的合法性和公正性，不得侵犯借款人的合法权益。

建议与指导：

• 借款人在签订贷款合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于逾期处理和拖车措施的约定，确保自己了解并同意这些条款。
• 在贷款期间，借款人应按时还款，避免逾期产生不必要的纠纷和损失。
• 若遇到贷款机构违法拖车的情况，借款人应保持冷静，及时采取上述措施来维护自己的合法权益。

总之，车抵押贷款逾期后，贷款机构未经合法程序私自拖车通常是不合法的。借款人应了解自身权益，并在遇到此类情况时采取合适的措施来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。