结论：判了缓刑的情况下，堂哥的儿子能否当兵，需根据具体情况判断，一般情况下可能受到一定限制，但并非绝对禁止。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律背景与规定
征兵政治审查工作规定：
- 根据《征兵政治审查工作规定》，征兵政治审查的内容包括应征公民的年龄、户籍、职业、政治面貌、宗教信仰、文化程度、现实表现以及家庭主要成员和主要社会关系成员的政治情况等。
- 家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属，有被刑事处罚、开除党籍、开除公职或者有严重违法问题尚未查清，本人有包庇、报复言行的，不得征集服现役。
缓刑的性质：
- 缓刑是一种刑罚执行方式，对被判处一定刑罚的罪犯，在一定期限内附条件地不执行所判刑罚的制度。
- 缓刑期间，罪犯需遵守相关规定，如定期报告、限制离开居住地等，若违反规定，可能面临撤销缓刑、执行原判刑罚的后果。
二、具体分析
缓刑对征兵的影响：
- 直接关联：若堂哥的儿子本人被判处缓刑，根据征兵政治审查工作规定，他很可能因有刑事处罚记录而无法通过政审，从而无法当兵。
- 间接关联：若堂哥（即堂哥儿子的直接抚养人或主要社会关系成员）被判处缓刑，虽然规定中未直接提及“堂哥”，但政审时会综合考虑家庭主要成员和主要社会关系成员的政治情况。若堂哥的缓刑情况对堂哥儿子有较大影响（如堂哥是其主要抚养人或对其有重大影响），则堂哥儿子也可能因此无法通过政审。
缓刑执行完毕后的影响：
- 若缓刑执行完毕且未违反相关规定，原判刑罚不再执行。此时，堂哥的儿子若其他方面符合征兵条件，理论上可以尝试报名参军。
- 但需注意，政审不仅考察当前情况，还可能考察历史记录。因此，即使缓刑执行完毕，堂哥的刑事处罚记录仍可能对堂哥儿子的政审产生一定影响。
特殊情况与例外：
- 征兵政策可能因地区、时间等因素而有所调整。在某些特殊情况下（如战争、紧急状态等），征兵标准可能适当放宽。
- 若堂哥的儿子在缓刑期间或执行完毕后有立功表现、获得表彰等，可能在一定程度上弥补其家庭背景的不足，增加通过政审的可能性。
三、建议与行动
了解具体政策：
- 建议堂哥的儿子或其家属咨询当地征兵办公室或相关部门，了解具体的征兵政策和政审标准。
准备相关材料：
- 若堂哥的儿子符合征兵条件且希望报名参军，应提前准备相关材料（如身份证、户口本、学历证明、无犯罪记录证明等），并如实填写政审表格。
寻求法律帮助：
- 若对政审结果有异议或认为自身权益受到侵害，可以寻求法律帮助，通过合法途径维护自身权益。
总结：判了缓刑的情况下，堂哥的儿子能否当兵需根据具体情况判断。若涉及本人或直接抚养人、主要社会关系成员的刑事处罚记录，可能对政审产生不利影响。建议提前了解具体政策、准备相关材料，并在必要时寻求法律帮助。如有其他法律问题，可直接向我咨询。