面对您儿子因网赌欠下巨债并在不幸离世后的情况，这确实是一个非常棘手且令人痛心的问题。以下是我为您详细梳理的处理建议，希望能为您提供一些方向和帮助。
一、明确债务性质与法律责任
首先，需要明确的是，赌博产生的债务属于非法债务，不受法律保护。这意味着，从法律角度讲，您没有义务去偿还这些因赌博而产生的债务。然而，如果您的儿子在网赌过程中，还涉及了其他合法的借贷行为（比如以个人名义向银行或正规金融机构贷款），那么这些债务就需要根据具体情况来处理了。
有遗产的情况：
- 如果您的儿子留下了遗产，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人若选择继承遗产，需在继承遗产的实际价值范围内清偿被继承人的债务，包括合法的网贷。但超出遗产实际价值的部分，您没有强制偿还的义务，除非您自愿偿还。
- 遗产管理人会负责清理和管理遗产，用其来偿还债务。您可以作为遗产管理人或指定遗产管理人来处理这些事务。
没有遗产或遗产不足的情况：
- 如果您的儿子死后没有留下遗产，或者遗产不足以偿还其合法债务，那么这些债务通常就会消灭。债权人无法从死者处获得清偿，债务失去承担主体。
特殊情况：
- 如果这些债务属于夫妻共同债务（比如您儿子和配偶共同签名或用于家庭日常生活等），即使一方死亡，另一方仍有义务偿还剩余债务。但这种情况需要具体分析，并咨询专业律师的意见。
- 如果债务有保证人，债权人可以要求保证人按保证合同约定承担保证责任，偿还债务。
二、处理遗产与债务的具体步骤
整理遗产清单：
- 首先，您需要整理出您儿子留下的所有遗产，包括房产、车辆、存款、投资等。
通知债权人：
- 接下来，您需要通知所有已知的债权人，告知他们您儿子已经去世，并询问他们是否有债务需要清偿。
清偿合法债务：
- 在遗产范围内，按照法律规定的顺序清偿合法债务。如果遗产不足以清偿所有债务，那么需要按照比例分配给各个债权人。
剩余遗产分配：
- 在清偿完所有合法债务后，剩余的遗产可以按照法定继承顺序分配给继承人。
三、寻求专业帮助与支持
咨询专业律师：
- 由于债务处理涉及复杂的法律问题，我强烈建议您咨询一位专业的律师，以获取准确的法律建议和指导。律师可以帮助您分析债务性质、制定还款计划（如果需要）、处理遗产分配等事务。
寻求心理咨询：
- 面对这样的悲剧，您和家人可能都会经历巨大的心理压力和悲痛。寻求专业心理咨询师的帮助，可以帮助您和家人处理情绪、缓解压力，并找到应对困境的方法。
四、加强教育与预防未来风险
教育家庭成员：
- 借此机会，您可以与家庭成员深入交流，强调网赌的危害性和后果，培养健康的生活方式和娱乐方式。
加强家庭财务管理：
- 确保家庭财务状况透明可控，避免类似情况再次发生。您可以考虑制定家庭财务计划、设立家庭预算等措施来加强财务管理。
结语
面对这样的困境，我知道您可能感到无助和绝望。但请相信，通过合理的法律途径和专业的帮助，您和家人一定能够逐步走出阴影，重新开始新的生活。请保持冷静和理智，与家人共同面对并解决问题。同时，也请关注自己和家人的心理健康状况，给予必要的支持和关爱。