结论：当持卡人去世后，其信用卡欠款仍需偿还，家属或遗产继承人应主动与银行沟通处理欠款事宜。以下是从不同角度给出的详细分析和建议：
一、法律背景与原则
债务继承原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，如果持卡人有遗产，其欠款应由遗产来偿还。
- 如果遗产价值不足以清偿全部债务，继承人无需以个人财产承担超出遗产价值部分的债务，但自愿偿还的不在此限。
信用卡合同的相对性：
- 信用卡合同是持卡人与银行之间签订的，具有相对性。持卡人去世后，合同并不当然终止，但还款责任可能转移至其遗产或继承人。
二、与银行沟通的策略
主动沟通：
- 家属或遗产继承人应主动与银行联系，说明持卡人已去世的情况，并询问欠款的具体金额和还款方式。
- 提供持卡人的死亡证明、遗产分配情况等相关文件，以便银行了解实际情况并作出相应处理。
协商还款计划：
- 如果遗产价值不足以一次性清偿全部欠款，可以与银行协商制定分期还款计划。
- 协商时，可以强调遗产的实际情况和还款能力，争取银行的理解和支持。
了解银行政策：
- 不同银行对于持卡人去世后的欠款处理政策可能有所不同。因此，在与银行沟通前，最好先了解其相关政策。
- 可以通过银行官网、客服热线或前往银行网点咨询等方式获取相关信息。
三、可能面临的法律后果
遗产被强制执行：
- 如果家属或遗产继承人未主动与银行沟通并处理欠款事宜，银行有权通过法律途径追讨欠款。
- 在极端情况下，银行可能会申请法院对持卡人的遗产进行强制执行，以清偿欠款。
信用记录受损：
- 虽然持卡人已去世，但其信用记录仍可能受到影响。如果欠款未得到妥善处理，可能会对家属或遗产继承人的信用记录产生间接影响。
- 因此，及时与银行沟通并处理欠款事宜，有助于维护良好的信用记录。
四、特殊情况处理
无遗产或遗产不足以清偿债务：
- 如果持卡人没有遗产或遗产价值不足以清偿全部债务，且家属或遗产继承人没有自愿偿还的意愿，银行通常无法直接追究家属或遗产继承人的责任。
- 但在此情况下，银行可能会将欠款作为坏账处理，并可能采取其他措施来降低损失。
存在多个继承人：
- 如果持卡人存在多个继承人，且遗产尚未分配，可以协商由其中一个或多个继承人负责处理欠款事宜。
- 协商时，应明确各继承人的责任和义务，并签订书面协议以避免后续纠纷。
建议：面对持卡人去世后的信用卡欠款问题，家属或遗产继承人应保持冷静，主动与银行沟通并了解相关政策和法律后果。根据实际情况制定合理的还款计划，并尽力维护良好的信用记录。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。