当交警无法认定交通事故责任时，您可以采取以下措施来合理、有效地解决问题，确保自身权益得到维护：

1. 双方自行协商赔偿

   • 方式：在事故双方对责任有基本认知且愿意友好沟通的情况下，可以尝试自行协商赔偿事宜。根据各自对事故的过错感知，达成赔偿协议。
   • 优点：这种方式快速、便捷，能节省时间和精力成本。
   • 注意事项：协议内容应明确、具体，包括赔偿责任、金额及支付方式等，并确保双方均无异议。最好能签订书面协议，以避免后续纠纷。

2. 申请调解

   • 向谁申请：若自行协商无果，您可以向公安机关交通管理部门或人民调解委员会提出调解申请。
   • 过程：调解机构会组织双方充分表达意见和要求，依据法律法规和实际情况进行公正调解。
   • 结果：调解成功则签订赔偿协议；若调解失败，您可以选择其他解决途径，如法律诉讼。

3. 法律诉讼

   • 适用情况：当协商和调解均无法达成一致时，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。
   • 准备材料：在诉讼前，您需要收集并提交事故现场照片、证人证言、行车记录仪视频等相关证据，以支持您的主张。
   • 审理与判决：法院将依法审理案件，综合考量各方证据，作出公正判决，明确事故责任及赔偿责任。

4. 特殊情况下的责任推定

   • 机动车与非机动车事故：在无法认定责任的情况下，通常会推定机动车方承担全部责任。但机动车方若能证明非机动车方有过错，可适当减轻责任。
   • 机动车之间事故：若责任无法认定，双方可能平等承担责任。
   • 非机动车与行人事故：能举证对方过错者，可适当减轻己方责任；不能举证者，双方可能平等承担责任。

5. 补充调查与复核

   • 补充调查：若您认为事故现场有关键线索未被发掘或证据未被收集，可以向交警部门申请补充调查。
   • 申请复核：对交警部门出具的事故证明有异议时，您可以在规定时间内向上一级交警部门提出书面复核申请，详细载明请求、理由及主要证据。

6. 申请道路交通事故证明

   • 若交警部门无法认定事故责任，您可以向公安机关交通管理部门提出申请，要求其出具道路交通事故证明。该证明虽不直接划分责任，但可作为主张权利的重要证据。

法律背景与建议：

• 在处理此类事故时，保持冷静理性至关重要。尊重法律程序，积极配合相关部门的调查和处理工作，是维护自身权益的基础。
• 保留好所有相关证据是关键。无论是现场照片、视频资料还是证人信息，都可能在后续协商、调解或诉讼中发挥重要作用。
• 面对复杂的法律问题，您可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供个性化的法律建议和帮助，指导您如何更有效地维护自己的合法权益。

综上所述，当交警无法认定交通事故责任时，您有多种途径可供选择以明确责任并寻求赔偿。请根据实际情况选择合适的解决途径，并遵循相应的操作流程和法律规定。