结论：给别人担保到期十一年后，一般情况下担保人不再承担责任，但存在特殊情形时，担保人可能仍需承担责任。以下从一般情形和特殊情形两方面为你详细分析：
一般情形：担保人不再承担责任
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，担保责任存在诉讼时效的限制。在一般的保证或抵押担保中，如果主债权的诉讼时效期间已经届满，且担保人在此期间内未被债权人主张权利，那么担保人的担保责任将因诉讼时效的经过而免除。
具体来说，如果担保合同约定的担保期限已经届满，且自担保期限届满之日起已经超过了三年（即主债权的诉讼时效期间，根据《民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年），那么在没有其他特殊情形的情况下，担保人将不再承担担保责任。这是因为，诉讼时效的经过意味着债权人已经丧失了通过法律途径强制要求担保人履行担保义务的权利。
举例：假设你在2000年为朋友的一笔借款提供了担保，担保期限为一年，即到2001年届满。如果债权人在这之后一直未向你主张权利，那么到了2004年（假设以三年诉讼时效计算），主债权的诉讼时效期间就已经届满。如果此后债权人再向你主张担保责任，你就可以以诉讼时效已经经过为由进行抗辩，拒绝承担担保责任。而到了十一年后的现在，你自然更无需承担责任。
特殊情形：担保人可能仍需承担责任
尽管在一般情况下，担保期限届满且诉讼时效经过后担保人不再承担责任，但也存在一些特殊情形，可能导致担保人仍需承担担保责任。这些特殊情形主要包括：
债权人曾向担保人主张过权利：如果在担保期限内或诉讼时效期间内，债权人曾经向担保人主张过权利（如发送催款通知、提起诉讼等），那么诉讼时效可能会因此中断而重新计算。在这种情况下，即使担保期限已经届满多年，担保人也可能仍需承担担保责任。
担保人自愿履行担保义务：如果担保人在担保期限届满后，自愿继续履行担保义务（如主动偿还债务、与债权人达成新的担保协议等），那么担保人将不能以担保期限届满或诉讼时效经过为由进行抗辩，而需继续承担担保责任。
存在其他法律规定的情形：除了上述两种情形外，还可能存在其他法律规定的情形，导致担保人即使担保期限届满多年仍需承担担保责任。例如，如果担保合同中存在特别约定（如约定担保期限不受诉讼时效限制等），或者担保行为涉及特殊类型的债务（如国家税收、罚款等），那么担保人可能仍需承担担保责任。不过，这些情形相对较为少见，且需要具体分析担保合同的内容和相关法律法规的规定。
建议：如果你对自己是否仍需承担担保责任存在疑问，或者担心可能面临法律风险，建议你及时咨询专业律师（即我本人，孙炳文律师，专注于经济纠纷、合同纠纷领域）。我可以根据你的具体情况，为你提供详细的法律分析和建议，帮助你维护自己的合法权益。