结论：前夫生病去世后，其银行的钱是否需要前妻偿还，这主要取决于该债务是否属于夫妻共同债务以及前妻是否继承了前夫的遗产。以下分情况详细说明：

1. 若债务不属于夫妻共同债务：

   • 法律解释：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻共同债务是指为满足夫妻共同生活需要所负的债务。如果前夫的债务是其个人债务，比如因个人消费、投资等产生的债务，且并未用于夫妻共同生活，那么这笔债务就不属于夫妻共同债务。
   • 法律后果：在这种情况下，前夫去世后，其个人债务应由其个人财产来偿还。如果前妻没有继承前夫的遗产，那么她就没有义务偿还这笔债务。即使前妻继承了部分遗产，也只需要在继承的遗产范围内承担偿还责任，超出部分无需承担。

2. 若债务属于夫妻共同债务：

   • 法律解释：如果前夫的债务是夫妻共同债务，比如因购买家庭共同居住的房屋、支付家庭共同生活的费用等产生的债务，那么这笔债务就属于夫妻共同债务。
   • 法律后果：在这种情况下，即使前夫去世，前妻作为共同债务人，仍然有义务偿还这笔债务。不过，如果前夫有遗产，且遗产足以偿还债务，那么应先从前夫的遗产中偿还债务，不足部分再由前妻承担。如果前妻已经与前夫离婚，且在离婚协议中或法院判决中明确了债务的承担方式，那么应按照协议或判决来执行。

3. 关于遗产继承与债务偿还：

   • 法律解释：根据《中华人民共和国民法典》的规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
   • 法律建议：如果前妻考虑继承前夫的遗产，应先了解前夫的债务情况，并评估遗产的价值和债务的金额。如果遗产价值不足以偿还债务，或者前妻不愿意承担债务，可以选择放弃继承。

额外建议：

• 在处理此类问题时，建议前妻先与前夫的债权人进行沟通，了解债务的具体情况和金额。
• 如果前妻对债务的承担有疑问或争议，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径来维护自己的合法权益。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。