结论：在执行分期未履行的情况下，可以申请司法拘留，但需满足一定条件。以下从多个角度进行详细分析：

一、司法拘留的适用条件

根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，司法拘留是人民法院对妨害民事诉讼行为的人采取的强制措施之一。在执行程序中，如果被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，且存在以下情形之一的，人民法院可以对其采取司法拘留措施：

1. 隐藏、转移、变卖、毁损已被查封、扣押的财产，或者已被清点并责令其保管的财产，转移已被冻结的财产的；
2. 拒不履行人民法院已经发生法律效力的判决、裁定的；
3. 有履行能力而拒不履行人民法院发生法律效力的判决书、裁定书、调解书和支付令的。

在执行分期未履行的情况下，如果被执行人存在上述第三种情形，即有履行能力而拒不履行分期付款义务的，人民法院可以依法对其采取司法拘留措施。

二、申请司法拘留的程序

1. 提出申请：申请执行人可以向执行法院提出书面申请，请求对被执行人采取司法拘留措施。申请中应明确说明被执行人未履行分期付款义务的具体情况，以及被执行人存在有履行能力而拒不履行的情形。
2. 审查决定：执行法院在收到申请后，会对申请进行审查。审查内容包括被执行人是否确实存在未履行分期付款义务的情形，以及是否满足司法拘留的适用条件。
3. 执行拘留：如果执行法院认为申请成立，会作出拘留决定，并由司法警察执行拘留。拘留期限一般为十五日以下。

三、注意事项

1. 证据充分：申请执行人在提出司法拘留申请时，应提供充分的证据证明被执行人存在有履行能力而拒不履行的情形。这包括但不限于被执行人的财产状况、收入情况、消费记录等。
2. 合法合规：申请执行人在申请司法拘留时，应确保申请程序合法合规。不得采取非法手段获取证据或干扰执行法院的正常工作秩序。
3. 及时沟通：在执行过程中，申请执行人应与执行法院保持密切沟通，及时了解执行进展情况。如果发现被执行人有转移财产、逃避执行等行为，应及时向执行法院报告。

四、法律后果

如果被执行人因未履行分期付款义务而被司法拘留，这将对被执行人产生一定的法律后果。除了拘留期间的自由受限外，被执行人的信用记录也会受到影响。此外，如果被执行人继续拒不履行义务，还可能面临更严厉的法律制裁，如罚款、列入失信被执行人名单等。

建议：如果您在执行过程中遇到被执行人未履行分期付款义务的情况，且怀疑被执行人存在有履行能力而拒不履行的情形，可以及时向执行法院提出司法拘留申请。同时，也建议您在执行过程中保持与执行法院的密切沟通，以便及时了解执行进展情况并采取相应的法律措施。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。