修改宪法和监督宪法的职权分别归属于全国人民代表大会和全国人民代表大会及其常务委员会。具体来说：

1. 修改宪法的职权：

   • 根据《中华人民共和国宪法》第六十二条的规定，全国人民代表大会行使修改宪法的职权。这意味着，只有全国人民代表大会才有权对宪法进行修改，这是其最高立法权的重要体现。

2. 监督宪法的职权：

   • 监督宪法的实施是全国人民代表大会及其常务委员会的共同职责。根据《中华人民共和国宪法》第六十二条和第六十七条的规定，全国人民代表大会负责监督宪法的实施，而全国人民代表大会常务委员会则在全国人民代表大会闭会期间，对宪法进行监督，并有权解释宪法、监督宪法的实施，以及撤销国务院制定的同宪法、法律相抵触的行政法规、决定和命令等。

法律背景与解释：

• 宪法是国家的根本大法，具有最高的法律效力。因此，对宪法的修改和监督都必须由最高国家权力机关或其常设机关来行使，以确保宪法的权威性和稳定性。
• 全国人民代表大会作为最高国家权力机关，其修改宪法的职权体现了国家权力的最高性和权威性。而全国人民代表大会常务委员会作为全国人民代表大会的常设机关，在全国人民代表大会闭会期间行使监督宪法的职权，则体现了国家权力的连续性和稳定性。

可能产生的法律后果：

• 如果未经全国人民代表大会或其常务委员会的授权，任何其他机关或个人都无权修改或监督宪法的实施。否则，将构成违宪行为，可能面临法律责任。

建议：

• 对于宪法相关的问题，建议公民、法人或其他组织应严格遵守宪法和法律的规定，不得擅自修改或解释宪法。
• 如果对宪法的实施有疑问或建议，可以通过合法途径向全国人民代表大会或其常务委员会提出，以维护宪法的权威性和稳定性。

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