球迷冲入赛场内后，如果情节严重，确实会进一步追究其责任。这一结论主要基于以下几个方面的法律分析：
行政处罚层面：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，球迷冲入赛场的行为可能构成扰乱公共场所秩序。若该行为情节较轻，公安机关可依据该法对行为人处以警告、罚款或拘留等行政处罚。例如，若球迷冲入赛场后未造成严重后果，但明显扰乱了比赛秩序，公安机关可对其处以五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 若情节较重，如多次冲入赛场、造成比赛中断或引发其他严重后果，公安机关可处以五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
刑事处罚层面：
- 在极端情况下，如果球迷冲入赛场的行为造成了严重后果，如导致人员伤亡、财产损失或严重扰乱社会秩序，该行为可能构成犯罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，如寻衅滋事罪、破坏社会秩序罪等，行为人可能面临有期徒刑、拘役或管制等刑事处罚。
- 例如，若球迷冲入赛场后故意伤害他人身体，导致轻伤或重伤，该行为可能构成故意伤害罪，依法应追究刑事责任。
民事责任层面：
- 除了行政和刑事责任外，球迷冲入赛场的行为还可能引发民事责任。如果该行为导致他人人身伤害或财产损失，受害者有权要求行为人承担民事赔偿责任。
- 赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费等实际损失，以及可能的残疾赔偿金、精神损害抚慰金等。
法律建议：
- 对于球迷而言，应严格遵守赛场秩序和法律法规，不得冲入赛场或实施其他扰乱比赛秩序的行为。否则，不仅可能面临行政处罚或刑事处罚，还可能承担民事赔偿责任。
- 对于赛场管理方而言，应加强安保措施和应急预案的制定与执行，确保比赛顺利进行和观众安全。一旦发生球迷冲入赛场等突发事件，应迅速采取措施控制局面并报警处理。
可能后果：
- 如果球迷冲入赛场的行为情节轻微且未造成严重后果，可能仅受到行政处罚或警告处理。
- 如果行为情节严重或造成严重后果，则可能面临刑事处罚和民事赔偿的双重责任。这不仅会对行为人的个人声誉和未来产生严重影响，还可能给其家庭带来沉重的经济负担。
总之，球迷冲入赛场的行为是违法的，且可能引发严重的法律后果。因此，建议球迷们严格遵守法律法规和赛场秩序，共同维护一个安全、和谐的观赛环境。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。