结论：在租的货车不小心撞到别人的车且自己全责的情况下，可以选择私了，但需谨慎处理，并确保符合法律规定和双方利益。以下从多个角度进行分析：
一、私了的法律基础与可行性
私了的法律基础：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，对于未造成人身伤亡、仅造成轻微财产损失的交通事故，当事人可以自行协商处理损害赔偿事宜，即私了。
私了的可行性：
- 在您的情况下，如果事故仅造成车辆损坏，未涉及人身伤害，且双方对事故责任无争议，那么私了是可行的。
- 但需注意，私了前应确保对事故现场进行拍照或录像，记录车辆损坏情况、事故位置等信息，以便后续可能的纠纷处理。
二、私了时需注意的法律问题
赔偿协议的合法性：
- 私了时，双方应签订书面赔偿协议，明确赔偿金额、支付方式、支付时间等条款。
- 赔偿协议应合法、有效，不得违反法律法规的强制性规定，如不得约定免除一方因故意或重大过失造成的损害赔偿责任。
赔偿金额的合理性：
- 赔偿金额应基于车辆的实际损失进行确定，包括维修费用、车辆贬值损失等。
- 如果对赔偿金额有争议，可以共同委托第三方评估机构进行评估，以确保赔偿金额的合理性。
保险公司的角色：
- 如果您购买了车辆保险，应及时通知保险公司，并了解保险公司对私了的处理态度。
- 有些保险公司可能要求事故必须经过交警处理并出具事故认定书后才能理赔，因此私了前需确认保险公司的要求。
三、私了可能面临的法律风险
后续纠纷的风险：
- 如果私了后，对方发现车辆存在未发现的损坏或后续出现其他问题，可能会要求您承担额外赔偿责任。
- 因此，私了前应确保对车辆进行全面检查，并明确赔偿范围。
保险理赔的风险：
- 如果私了后未向保险公司报案或未按照保险公司要求处理事故，可能会导致保险公司拒绝理赔。
- 因此，私了前应了解保险公司的理赔流程和要求，并确保按照要求处理事故。
四、建议与操作步骤
建议：
- 在私了前，建议咨询专业律师或保险公司，了解相关法律法规和保险条款，以确保私了的合法性和有效性。
- 如果对事故责任或赔偿金额有争议，建议通过交警部门处理并出具事故认定书，以便后续理赔和纠纷处理。
操作步骤：
- 立即停车并保护现场，拍照或录像记录事故情况。
- 与对方协商赔偿事宜，并签订书面赔偿协议。
- 如果购买了车辆保险，及时通知保险公司并了解理赔流程。
- 按照赔偿协议履行赔偿义务，并保留相关证据以备后续纠纷处理。
最后，私了是一种快速解决交通事故的方式，但需谨慎处理并确保符合法律规定和双方利益。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。