若立案后被要求行政拘留而拒绝执行，可能会面临以下法律后果：
强制执行：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，行政拘留是一种行政处罚措施，一旦作出决定，被处罚人应当履行。若被处罚人拒绝执行，公安机关有权采取强制措施，如使用警械、强制带离等，以确保行政拘留决定的执行。
可能面临更严厉的处罚：
- 拒绝执行行政拘留不仅可能构成对公安机关执法活动的阻碍，还可能被视为对法律权威的挑战。在某些情况下，这种行为可能被视为新的违法行为，从而面临更严厉的处罚，如加处罚款、延长拘留期限（在法律允许的范围内）或采取其他更严厉的行政处罚措施。不过，具体是否会加重处罚以及加重的程度，需根据案件的具体情况和相关法律法规来判断。
影响个人信用和声誉：
- 拒绝执行行政拘留的决定可能会被记录在个人信用档案中，对个人信用产生负面影响。此外，这种行为还可能在社会上造成不良影响，损害个人声誉。
可能引发刑事责任：
- 在极端情况下，如果拒绝执行行政拘留的行为构成犯罪（如妨害公务罪），则可能面临刑事责任的追究。这通常发生在被处罚人采取暴力、威胁等手段拒绝执行，且情节严重的情况下。
法律建议：
- 遵守法律决定：一旦收到行政拘留的决定书，应当认真对待并遵守其中的规定。如有异议，可以通过合法途径提出申诉或复议，但在决定生效并执行前，仍应履行相关义务。
- 积极沟通：如果因特殊原因确实无法立即执行行政拘留，建议及时与作出决定的公安机关沟通，说明情况并寻求解决方案。在某些情况下，公安机关可能会根据实际情况给予一定的宽限期或调整执行方式。
- 寻求法律帮助：如果对行政拘留的决定有异议或面临执行困难，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并寻求合法的解决途径。
行动指南：
- 若已收到行政拘留决定书且拒绝执行，应立即认识到可能面临的法律后果，并尽快与公安机关取得联系，说明情况并寻求解决方案。
- 若对行政拘留决定有异议，应在法定期限内提出申诉或复议申请，以维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语，以免加重法律后果。
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