关于有前科掩饰隐瞒罪的最轻判决，需结合具体案情分析，但一般而言，若情节轻微，可能判处三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金，具体刑期需根据犯罪情节、前科情况等综合判断。以下从不同角度详细分析：

一、法律条款基础

根据《中华人民共和国刑法》第三百一十二条的规定，明知是犯罪所得及其产生的收益而予以窝藏、转移、收购、代为销售或者以其他方法掩饰、隐瞒的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。这是掩饰隐瞒犯罪所得罪的基本量刑标准。

二、前科对量刑的影响

1. 前科性质：

   • 如果前科是故意犯罪，且被判处有期徒刑以上刑罚，在刑罚执行完毕或者赦免以后，五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，构成累犯，应当从重处罚。这意味着，有前科且构成累犯的情况下，量刑会相对较重。
   • 如果前科不是故意犯罪，或者虽然构成累犯但本次犯罪情节较轻，可能不会从重处罚，但前科记录仍可能作为量刑时的参考因素。

2. 前科与本次犯罪的关联性：

   • 如果前科与本次掩饰隐瞒犯罪所得罪存在某种关联性，如前科也是涉及财产犯罪，可能表明犯罪人具有某种犯罪倾向或习惯，从而在量刑时予以考虑。
   • 如果前科与本次犯罪无直接关联，可能对量刑的影响较小。

三、情节轻微的具体表现

1. 犯罪数额较小：

   • 如果掩饰隐瞒的犯罪所得数额较小，可能表明犯罪情节轻微，对社会的危害程度较低，从而在量刑时予以从轻或减轻处罚。

2. 主观恶性较小：

   • 如果犯罪人主观上并非出于恶意或贪婪，而是由于某种特殊原因或误解而实施了掩饰隐瞒行为，可能表明其主观恶性较小，量刑时也可予以考虑。

3. 认罪态度好：

   • 如果犯罪人在案发后能够积极认罪、悔罪，并主动退赃、退赔，可能表明其具有较好的认罪态度和悔罪表现，从而在量刑时予以从轻或减轻处罚。

四、具体刑期计算（示例）

假设某犯罪人因掩饰隐瞒犯罪所得罪被起诉，其犯罪数额较小（如几千元），主观恶性较小（如因生活所迫而实施），且认罪态度好（如主动退赃、认罪认罚）。在这种情况下，法院可能根据《中华人民共和国刑法》第三百一十二条的规定，判处其三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金。具体刑期可能根据犯罪情节、前科情况等因素综合判断，如判处一年有期徒刑、缓刑二年，并处罚金人民币五千元等。

需要强调的是，每个案件的具体情况都是独特的，量刑时需综合考虑多种因素。因此，无法直接给出一个确定的“最轻判决”数值。如果您或您身边的人涉及此类案件，建议直接向我咨询，以便根据具体案情提供更准确的法律意见。