当起诉欠款人立案后，对方通常会收到法院送达的相关法律文书。具体来说：

1. 送达方式：法院在立案后，会依据被告的明确地址通过邮寄方式将起诉状副本、传票等重要法律文书送达给被告。这样做的目的是确保被告能够及时知晓自己被起诉的情况，以便准备相应的答辩和参与诉讼过程。

2. 送达时间：通常情况下，如果被告的地址是明确的，且邮寄过程顺利，被告可能会在立案后的10至30天左右收到通知。但需要注意的是，实际送达时间会受到送达方式、被告地址准确性等多种因素的影响。

3. 特殊情况处理：如果被告的地址不明确或存在送达困难等情况，比如被告更换了居住地址但未及时通知法院，或者地址存在错误等，法院会采取公告送达等方式。公告送达是一种在特定范围内公告相关法律文书的送达方式，通过这种方式可以确保即使被告地址不明确，也能让其知晓被起诉的事实。

4. 原告的权利：在立案后，原告也可以通过法院的诉讼服务平台等便捷渠道了解案件的进展情况。法院会按照法定程序严格进行审理和判决，不会因为送达问题而拖延诉讼进程。

综上所述，虽然立案后对方有较大可能会收到相关信息，但具体情况确实需要根据实际的送达情况来确定。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。