从犯在检察院阶段供出老板（即主犯）的法律后果及影响，需分情况讨论，具体如下：

1. 对从犯本人的量刑影响
   根据《刑法》第二十七条，从犯是指“在共同犯罪中起次要或辅助作用的人”，依法应当从轻、减轻处罚或免除处罚。若从犯在检察院阶段主动供出老板（主犯），可能被认定为“立功表现”。根据《刑法》第六十八条，立功包括“揭发他人犯罪行为，查证属实”的情形，此时从犯可能获得进一步从宽处理（如减轻处罚）。但需注意：

   • 若从犯此前已被公安机关掌握老板的犯罪线索（如同步抓捕），则可能不构成立功；
     
   • 若从犯供出的内容属于“同案犯共同犯罪事实”，则属于如实供述的范畴，不单独构成立功，但可能因“认罪态度好”获得从宽。

2. 对案件侦查与起诉的推动作用
   从犯供出老板可能直接导致以下结果：

   • 侦查阶段：检察院可能将线索移交公安机关，要求补充侦查老板的犯罪证据（如资金流向、组织架构等）；
     
   • 起诉阶段：若老板的犯罪事实被查实，检察院可能追加起诉老板，或对原案件事实进行补充认定（如从“个人犯罪”变更为“共同犯罪”）。
     例如：若从犯供出老板是组织卖淫的主谋，检察院可能以《刑法》第三百五十八条（组织卖淫罪）追加起诉老板，而非仅以协助组织卖淫罪起诉从犯。

3. 从犯的诉讼策略建议

   • 主动配合：若从犯希望争取从宽处理，应尽早向检察院如实供述老板的犯罪细节（包括时间、地点、分工等），并配合提供证据（如聊天记录、转账记录等）；
     
   • 避免矛盾：需确保供述内容与已掌握的证据一致，若供述前后矛盾或虚假，可能被认定为“翻供”，反而加重处罚；
     
   • 法律后果知情：从犯需明确，供出老板不必然导致自己免于处罚，但可能成为量刑时的重要考量因素。

总结：从犯在检察院阶段供出老板，可能因立功或认罪态度获得从宽处理，同时推动案件对主犯的追责。具体效果需结合供述内容、证据情况及案件阶段综合判断。若有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件细节。