被取保候审的当事人在一般情况下不得离开所居住的市、县，但存在例外情况，即经过执行机关批准后可以离开。以下是对这一问题的详细解答：
一、原则规定
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十一条的规定，被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人应当遵守以下规定，其中就包括“未经执行机关批准不得离开所居住的市、县”。这一规定是为了确保案件的正常进行和被取保候审人的可控性，防止其逃避法律追究或干扰司法程序。
二、例外情况与申请流程
虽然原则上被取保候审人不能离开所居住的市、县，但在特定情况下，如就医、参加重要会议等紧急情况或特殊需要，且这些活动对于被取保候审人的生活或案件处理具有必要性时，经过执行机关（通常是公安机关）的批准，被取保候审人可以离开居住地。具体申请流程如下：
提前申请：被取保候审人需向负责执行的派出所或社区矫正机构提交书面申请，详细阐述离开的必要性和相关细节，如离开的原因、目的地、预计离开和返回的时间、路线、交通方式以及联系方式等。
提供担保或保证金：根据案件性质和执行机关的要求，被取保候审人可能需要提供担保人或者交纳保证金，以确保其会按时返回并遵守相关规定。
等待审批：执行机关将对申请进行审查，综合考虑案件侦查、起诉和审判的需要，以及被取保候审人的担保情况，决定是否批准其离开。
三、获批后的要求
如果被取保候审人的申请获得批准，其在离开期间需遵守以下要求：
保持联络畅通：被批准离开后，被取保候审人需确保与执行机关保持通讯畅通，按要求定期报告行踪和活动情况。
严格遵守规定：按照批准的路线、时间和交通方式出行，不得擅自改变行程或延长在外时间。
按时返回：严格在批准的往返日期内返回，并向执行机关报到。因特殊情况不能按时返回的，需提前申请并获得批准。
四、违规后果
如果被取保候审人违反规定擅自离开所居住的市、县，将可能面临以下后果：
没收保证金：如果采取了保证金方式保证，执行机关有权没收部分或全部保证金。
责令具结悔过：要求被取保候审人写出悔过书，承认错误并保证不再违反规定。
变更强制措施：执行机关可以决定变更强制措施，如采取监视居住或逮捕等措施。
追究刑事责任：情节严重的，还可能构成犯罪，依法追究刑事责任。
五、建议
作为被取保候审的当事人，我建议你严格遵守相关法律法规和执行机关的要求，确保自己的合法权益不受损害。如需离开所居住的城市，务必按照规定程序提前申请并获得批准，以避免不必要的法律后果。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。