结论：当持卡人突然离世且欠有信用卡债务时，其家属无需过度担忧，信用卡债务原则上属于个人债务，仅由持卡人本人承担。但家属需按照一定流程配合银行处理相关事宜，同时需注意一些特殊情况。以下是详细说明：
一、明确债务责任范围
- 个人债务原则：信用卡债务是持卡人与银行之间的借贷关系，属于个人债务范畴。根据法律规定，仅由持卡人本人承担还款责任。
- 家属责任豁免：若持卡人名下无遗产或遗产不足以清偿债务，家属无需用自有财产偿还信用卡债务。这一点家属可以放心，不会因持卡人的债务而承担额外经济负担。
二、家属的应对流程
确认死亡事实：
- 家属需获取医院出具的死亡证明、公安机关的销户证明等官方文件，以证明持卡人已离世。
联系发卡银行：
- 家属应拨打银行客服热线，说明持卡人离世的情况，并提交死亡证明材料。银行将根据此情况启动后续处理流程。
配合银行核查资产：
- 家属需如实提供逝者名下的银行存款、房产、车辆等信息，以便银行核查遗产情况。这是银行清算遗产、偿还债务的重要依据。
等待银行处理结果：
- 银行将依法对遗产进行清算，优先用于偿还信用卡债务。家属需耐心等待银行的处理结果，无需过度干预。
三、银行的处置方式
债务追偿顺序：
- 银行将先从持卡人银行账户划扣余额用于偿还债务。
- 若持卡人办理了分期购车、购房等业务，银行将变卖抵押物以偿还债务。
- 最后，银行将清算持卡人的其他可继承资产，用于偿还剩余债务。
遗产不足时的处理：
- 若遗产价值低于债务总额，剩余部分将自动核销，家属无需补足差额。这是法律对家属的一种保护，避免家属因持卡人的债务而陷入经济困境。
四、特殊情况说明
共同借款人责任：
- 若配偶作为附属卡持有人或共同申请人，需按约定比例承担还款义务。这是共同借款人的法律责任，家属需特别注意。
恶意透支情形：
- 若持卡人存在套现、虚假交易等恶意透支行为，可能涉及刑事责任。但即便如此，也不影响民事债务清偿规则，即家属仍无需用自有财产偿还债务。不过，恶意透支行为可能对持卡人的遗产产生影响，进而影响债务的偿还。
五、法律风险提示
放弃继承权声明：
- 若家属不希望继承持卡人的遗产，也无需承担其债务，需在法定期限内书面放弃继承权。这是避免被动卷入债务纠纷的重要措施。
催收合规性监督：
- 银行在催收债务时，不得向无关第三人泄露客户信息，更不得以恐吓等方式追讨债务。若家属遇到此类情况，可向银行投诉或寻求法律帮助。
建议：在处理此类问题时，家属应保持冷静，按照上述流程配合银行处理相关事宜。同时，家属也可咨询专业律师（即我，李丹丹律师，专注于婚姻家庭、经济纠纷领域），以获取更具体的法律建议和帮助。若您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。