公共楼梯确实应当由物业管理。以下从几个方面为你详细解释：

1. 物业管理的基本职责： 根据物业管理的一般原则和实践，物业管理公司负责小区或建筑物的公共区域和设施的维护、保养和管理。公共楼梯作为建筑物内的重要公共区域，其清洁、安全、照明等日常维护工作自然属于物业管理的范畴。

2. 法律法规的依据： 虽然具体的物业管理法规可能因地区而异，但大多数地区的物业管理法规都明确规定了物业管理公司对公共区域和设施的管理责任。这些法规通常要求物业管理公司确保公共区域的整洁、安全，并定期进行维护和检查。公共楼梯作为居民日常通行的必经之路，其安全性和整洁度直接关系到居民的生活质量，因此物业管理公司有责任对其进行妥善管理。

3. 物业管理合同的内容： 在业主与物业管理公司签订的物业管理合同中，通常会明确列出物业管理公司需要管理的公共区域和设施，以及具体的管理内容和标准。如果合同中明确包含了公共楼梯的管理，那么物业管理公司就必须按照合同约定履行其管理职责。

4. 实际案例与操作： 在实际操作中，物业管理公司通常会安排专门的保洁人员定期清扫公共楼梯，确保楼梯的整洁；同时，也会安排维修人员定期检查楼梯的照明、扶手等设施，确保其安全可用。如果楼梯出现损坏或安全隐患，物业管理公司也会及时组织维修或采取其他必要措施。

建议与提醒：

• 作为业主，你有权要求物业管理公司对公共楼梯进行妥善管理。如果发现物业管理公司存在管理不善或忽视公共楼梯维护的情况，你可以及时向物业管理公司提出投诉或建议。
• 如果物业管理公司未能履行其管理职责，导致公共楼梯存在安全隐患或影响居民正常生活，你还可以考虑向相关部门（如房管局、物业协会等）进行投诉或寻求法律援助。

如有其他关于物业管理的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。