针对您提出的问题，即没吸过冰毒却被行政关押15天后如何证明自己的清白，以下是一些详细且具有深度的建议，希望能对您有所帮助：
一、收集并提供确凿证据
医学检验报告：
- 您应尽快前往正规医疗机构进行血液或尿液检测，特别是要确保检测时间能够覆盖被怀疑吸毒的时间段之前，以获取阴性检测报告作为直接证据。
- 如果可能，保留之前的医学检测报告，以证明您长期未接触毒品。
生活轨迹证明：
- 收集行车记录仪记录、小区监控录像、工作场所打卡记录等，这些都能证明在被怀疑的时间段内您处于正常生活场景，无接触毒品的机会。
- 如果可能，提供旅行记录、消费记录等，以进一步佐证您的生活轨迹。
证人证言：
- 联系当时在场的家人、朋友、同事或特定场所的工作人员，请求他们提供书面或口头证言，证实您当时状态正常，无吸毒行为。
- 证人证言应尽可能详细，包括时间、地点、您的行为表现等。
申请重新检测：
- 如果您对初步检测结果有异议，可以要求公安机关委托有资质的专业机构进行重新检测。
- 确保重新检测的样本采集和检测过程严格遵循法定程序，以获得准确公正的结果。
提供合理说明：
- 如果初步检测中出现了假阳性结果，您应给出合理解释，并提供相关药物名称、购买凭证、医生处方等信息以供核查。
- 解释应尽可能详细且合理，以消除公安机关的疑虑。
二、了解法律性质并申请无犯罪记录证明
明确法律性质：
- 吸毒属于违法行为，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》会受到治安处罚，但这并不构成犯罪。
- 因此，您无刑事犯罪记录，这是证明您清白的重要法律基础。
申请无犯罪记录证明：
- 向当地公安机关咨询申请无犯罪记录证明的具体要求。
- 准备个人身份证明、拘留证明等材料，填写申请表格并提交。
- 无犯罪记录证明将作为您无刑事犯罪记录的官方证明，有助于证明您的清白。
三、寻求专业法律帮助并积极配合调查
聘请律师：
- 被拘留后，您有权聘请律师进行辩护和提供法律帮助。
- 律师将协助您了解案件情况、提供法律建议，并帮助您收集有利证据。
配合调查与检测：
- 积极配合公安机关的调查和检测工作，如实陈述事实，不隐瞒、不伪造证据。
- 您的配合将有助于查明真相，并进一步证明您的清白。
四、其他建议
- 保持冷静与理性：在面对这种情况时，保持冷静和理性至关重要。不要因为情绪激动而做出不利于自己的行为或陈述。
- 了解自身权益：熟悉相关法律法规，了解自己在被拘留期间的权益，如聘请律师、申请重新检测等。
- 积极沟通：与公安机关保持积极沟通，表达您的诉求和困惑，寻求他们的理解和帮助。
综上所述，要证明自己的清白，您需要从多个方面着手，包括收集并提供确凿证据、了解法律性质并申请无犯罪记录证明、寻求专业法律帮助并积极配合调查等。通过这些措施，您将更有效地维护自己的合法权益，并有机会证明自身的清白。同时，也请您深刻认识到吸毒的危害性，坚决远离毒品，重新融入社会。