结论：能否要求公司经济赔偿，需根据具体情况判断，主要取决于公司报案及诉讼行为是否构成对员工合法权益的侵害。以下从不同角度进行分析：
一、若公司报案及诉讼行为合法合理，员工一般不能要求赔偿
公司合法行使权利：如果公司有合理理由怀疑员工存在诈骗行为，并依法向公安机关报案，同时在诉讼中提供了充分证据支持其主张，但最终败诉，这通常意味着公司是在合法行使自己的权利，尽管结果不如预期，但并不构成对员工合法权益的侵害。
无过错原则：在一般情况下，民事主体因合法行为导致的不利后果，由自身承担。公司报案及诉讼行为若合法，即使败诉，也不应承担对员工的赔偿责任。
二、若公司报案及诉讼行为存在过错，员工可能可以要求赔偿
恶意报案：如果公司明知员工没有诈骗行为，却出于恶意或报复目的报案，导致员工名誉受损、遭受经济损失等，员工可以依据《民法典》中关于侵权责任的规定，要求公司承担赔偿责任。例如，公司可能因恶意报案导致员工被拘留、逮捕，或因此失去工作机会，这些损失都可以作为赔偿的依据。
诉讼中的过错行为：在诉讼过程中，如果公司存在伪造证据、恶意诉讼等过错行为，导致员工遭受不必要的损失，员工同样可以要求公司承担赔偿责任。这需要根据具体证据和法院判决来确定公司的过错程度及赔偿责任。
三、具体操作建议
收集证据：员工应首先收集能够证明公司报案及诉讼行为存在过错的证据，如报案记录、诉讼材料、证人证言等。
咨询律师：在收集到足够证据后，员工应咨询专业律师，评估自己的赔偿请求是否合理合法，以及如何通过法律途径维护自己的权益。
提起诉讼或申请仲裁：根据律师的建议，员工可以选择向法院提起诉讼或向相关仲裁机构申请仲裁，要求公司承担赔偿责任。
四、注意事项
时效性：员工在要求公司赔偿时，应注意诉讼时效的问题。一般来说，民事权利的诉讼时效期间为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
合理预期：员工应对赔偿请求有合理的预期。即使公司存在过错，赔偿金额也可能受到多种因素的影响，如员工的实际损失、公司的过错程度等。
进一步思考：在处理此类纠纷时，员工应保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。同时，公司也应加强内部管理，避免因恶意报案或诉讼行为而引发不必要的法律纠纷。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。