关于被继承人对老人遗弃是否有时间界定的问题，这实际上涉及到的是遗弃行为与继承权丧失之间的法律关系，而非直接的时间界定，但遗弃行为持续的时间长短会影响对遗弃行为的认定，进而可能影响继承权。以下从几个关键角度为你详细分析：

1. 遗弃行为的认定与时间因素：

   • 遗弃行为通常指的是家庭成员中负有赡养、扶养、抚养义务的一方，对需要赡养、扶养和抚养的另一方，不履行其应尽的义务的行为。这种行为并非一蹴而就，而是需要持续一段时间，表现出对被遗弃人生活、健康等方面的忽视或拒绝照顾。
   • 在法律上，遗弃行为的认定往往需要考虑行为持续的时间、对被遗弃人造成的影响以及行为人的主观故意等因素。虽然法律没有明确规定遗弃行为必须持续多久才构成遗弃，但持续的时间越长，越容易被认定为遗弃行为。

2. 遗弃行为与继承权丧失：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果继承人存在遗弃被继承人的行为，且情节严重，那么该继承人可能会丧失继承权。这里的“情节严重”是一个相对主观的判断标准，但通常包括遗弃行为持续时间长、对被遗弃人造成严重身心伤害等因素。
   • 因此，虽然法律没有直接规定遗弃行为的时间界限，但遗弃行为持续的时间长短会成为判断情节是否严重的重要依据之一。

3. 实际案例中的时间考量：

   • 在实际案例中，法院在判断继承人是否因遗弃行为而丧失继承权时，会综合考虑多种因素，包括遗弃行为持续的时间、被遗弃人的生活状况、行为人的经济能力以及行为人的主观态度等。
   • 例如，如果继承人长期不履行赡养义务，导致被遗弃人生活困难、健康受损，且行为人对此持放任态度，那么法院很可能会认定该继承人丧失继承权。

4. 法律建议：

   • 如果你面临类似的情况，建议首先收集证据证明遗弃行为的存在和持续的时间，如邻居的证言、被遗弃人的陈述、医疗记录等。
   • 同时，你可以考虑与行为人进行协商，寻求和解或达成赡养协议。如果协商无果，你可以向法院提起诉讼，要求确认行为人丧失继承权或要求其履行赡养义务。

总结来说，被继承人对老人的遗弃行为并没有一个具体的时间界定来直接决定继承权的丧失，但遗弃行为持续的时间长短会成为判断情节是否严重以及是否构成继承权丧失的重要依据。如果你面临类似的问题，建议及时收集证据并咨询专业律师（即我本人，唐玲律师，专注于合同纠纷、婚姻家庭领域）以获取更具体的法律建议。