解除无固定期限劳动合同，单位支付的经济补偿并非在所有情况下最高年限都是十二个月，而是取决于劳动者的月工资水平。具体分析如下：

1. 一般情况下的经济补偿年限：

   • 根据《劳动合同法》的规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 在这种情况下，经济补偿的年限没有上限，完全按照劳动者在本单位的实际工作年限进行计算。例如，劳动者在公司工作了20年，那么经济补偿的年限就是20年。

2. 高工资劳动者的特殊规定：

   • 若劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
   • 计算公式：经济补偿金 = 当地上年度职工月平均工资 × 3 × 补偿年限（最高12年）。
   • 举例：假设当地上年度职工月平均工资为5000元，某劳动者的月工资为20000元（高于三倍），且在公司工作了15年。那么，其经济补偿金将按照5000 × 3 = 15000元的基数计算，年限最多算12年，即经济补偿金额为15000 × 12 = 180000元。

3. 无需支付经济补偿或赔偿金的情况：

   • 并非所有情况下用人单位解除无固定期限劳动合同都需要支付经济补偿或赔偿金。例如，如果劳动者因严重违反公司规章制度被解雇，用人单位可能无需承担这一责任。

4. 违法解除劳动合同的赔偿：

   • 如果用人单位违法解除无固定期限劳动合同，且劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位需要依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。此时，赔偿金不受上述年限和基数上限的限制。

建议：

• 在处理解除无固定期限劳动合同的补偿问题时，应首先明确劳动者的月工资水平以及当地上年度职工月平均工资的标准。
• 根据劳动者的具体情况，结合上述规定来计算经济补偿或赔偿金的金额。
• 如果对具体的计算或法律规定存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律解释和计算建议。