结论：开车撞死狗后开车走了，在特定情况下可能构成肇事逃逸，但具体是否构成需结合实际情况判断。以下是对此问题的详细分析：
一、肇事逃逸的定义与构成要件
肇事逃逸，通常指的是在发生交通事故后，行为人为逃避法律追究而逃跑的行为。其构成要件主要包括：存在交通事故、行为人知晓事故发生、以及行为人具有逃避法律追究的故意。在开车撞死狗的情况下，如果狗属于有主财产，且驾驶人明知发生事故却未履行保护现场、报警等义务擅自离开，则符合肇事逃逸的客观要件。
二、不同情况下的责任判定
有主人的狗：
- 狗作为主人的个人财产，受法律保护。若开车撞死有主人的狗并造成财产损失，车主未停车处理即离开，一般会被认定为肇事逃逸。因为此行为已导致明确的财产损失，且行为人未履行相应的法律责任。
- 法律后果：驾驶人将面临民事赔偿责任，需赔偿狗主人的经济损失；同时，如果构成肇事逃逸，还可能面临行政处罚，如罚款、扣分等。在严重情况下，如因逃逸导致其他严重后果，还可能构成交通肇事罪等刑事犯罪。
流浪狗：
- 若撞死的狗是流浪狗，且未造成其他公共财产损失或人员伤亡，由于不存在特定的受损失财产主人，通常不认定为肇事逃逸。然而，如果行为人明知撞到流浪狗却故意逃离现场，仍可能面临道德和法律的质疑，尽管法律上可能不直接追究其肇事逃逸的责任。
- 特别注意：如果因撞击流浪狗而引发其他交通事故（如车辆损坏、人员受伤等），行为人离开现场的行为可能被认定为肇事逃逸。
行为人的主观意图：
- 明知撞到狗且逃避责任：如果驾驶人知道自己撞了狗，并意识到可能对狗的主人或其他方面造成损失，却为了逃避责任而离开，应认定为肇事逃逸。
- 不知撞到或无意逃避：如果驾驶人不知道自己撞了狗，或虽然知道但并无逃避法律追究的故意（如为救助狗而暂时离开，但事后未及时报警或联系狗主人），则不构成肇事逃逸。但这种情况需要驾驶人提供充分的证据来证明自己的不知情或无意逃避。
三、建议措施
在发生撞到狗等类似事件时，建议驾驶人：
- 立即停车：查看情况，确认是否造成损失或伤害。
- 寻找狗主人：如找到狗主人，应与其协商解决，留下联系方式以便后续联系和赔偿。
- 报警备案：若无法找到狗主人，应及时报警备案，说明情况并配合相关调查。这有助于证明自己的清白，避免不必要的法律纠纷。
- 保持冷静：避免采取逃避或不当行为，以免给自己带来不必要的麻烦和法律责任。
四、特殊情形下的责任豁免
当驾驶人因突发疾病、车辆失控等不可抗力因素导致事故后短暂昏迷或失去行动能力，客观上无法履行救助义务时，可通过医疗记录等证据主张免责。此类情况需结合具体证据综合判断。
总结：开车撞死狗后开车走了是否构成肇事逃逸，需根据具体情况和法律规定来综合判断。作为驾驶人，应明确自己的法律责任和义务，在发生类似事件时采取适当措施处理后续事宜，以避免不必要的法律纠纷和损失。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。