结论概述：小偷在盗窃家禽过程中摔死，其法律后果需根据具体情况分析，可能涉及刑事责任、民事责任以及刑事附带民事赔偿等多个方面。以下我将从这几个角度详细阐述。

1. 刑事责任角度：

   • 盗窃行为本身：小偷实施盗窃家禽的行为，若家禽价值达到当地盗窃罪的立案标准，则构成盗窃罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
   • 摔死与盗窃的关联性：若小偷在盗窃过程中因自身原因（如慌张、操作不当等）摔死，这一结果并不影响其盗窃行为的定性。但摔死本身并不构成新的犯罪，除非能证明摔死是由于其他严重违法行为（如故意伤害、抢劫等）导致，而这种情况在盗窃家禽的场景中极为罕见。
   • 刑事责任承担：由于小偷已死亡，根据刑事诉讼法的相关规定，对已经死亡的犯罪嫌疑人不再追究刑事责任。因此，从刑事责任的角度来看，小偷无需再因其盗窃行为承担刑事责任，但其生前若已构成犯罪，其遗产可能需用于赔偿被害人损失（如家禽价值、因盗窃导致的其他损失等）。

2. 民事责任角度：

   • 赔偿义务：尽管小偷已死亡，但其民事赔偿责任并不因此免除。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵权人死亡后，其遗产继承人需在继承的遗产范围内承担赔偿责任。因此，若小偷有遗产，其继承人需用遗产赔偿被害人因盗窃行为遭受的损失。
   • 赔偿范围：赔偿范围通常包括家禽的直接价值损失、因盗窃导致的间接损失（如因家禽丢失导致的生产中断损失等），以及被害人因处理盗窃事件而产生的合理费用（如交通费、误工费等）。

3. 刑事附带民事赔偿角度：

   • 提起诉讼：在刑事诉讼过程中，被害人有权提起刑事附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人（或其继承人）赔偿因犯罪行为造成的物质损失。尽管小偷已死亡，但被害人仍可向其继承人主张赔偿。
   • 赔偿程序：刑事附带民事赔偿程序通常与刑事诉讼程序同步进行。若刑事诉讼因犯罪嫌疑人死亡而终止，被害人可单独提起民事诉讼，要求继承人赔偿损失。

特殊情况说明：

• 若小偷在盗窃过程中因被害人的正当防卫行为而摔死，且防卫行为未超过必要限度，则被害人无需承担任何法律责任。
• 若小偷在盗窃过程中因第三人的过错（如地面湿滑、障碍物等）而摔死，且第三人存在过错，则第三人可能需承担相应的民事赔偿责任。

建议与总结：

• 对于被害人而言，应尽快收集证据（如现场照片、视频、证人证言等），以证明盗窃行为及损失情况，为后续的赔偿主张提供依据。
• 若小偷有遗产，被害人可与其继承人协商赔偿事宜；若协商不成，可向法院提起民事诉讼，要求继承人赔偿损失。
• 在整个过程中，建议被害人咨询专业律师，以更好地维护自身合法权益。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为你服务。