结论：公园门口买雪糕的摊贩没买东西却骂人，这一行为可能违法，具体取决于骂人的内容、方式以及造成的后果。

分析：

1. 从民事侵权角度：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公民享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。如果摊贩的骂人行为构成了对他人名誉的侵害，那么被骂者有权要求摊贩停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。
   • 例如，如果摊贩使用侮辱性语言对顾客进行辱骂，导致顾客的社会评价降低，那么摊贩就可能构成了对顾客名誉权的侵害。

2. 从治安管理处罚角度：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
   • 如果摊贩的骂人行为符合上述规定，那么公安机关有权对其进行治安管理处罚。

3. 从刑事犯罪角度（虽然此情况较为罕见，但仍需提及）：

   • 如果摊贩的骂人行为情节严重，构成了侮辱罪或者诽谤罪，那么根据《中华人民共和国刑法》的规定，摊贩可能面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利的刑事处罚。但这种情况通常要求骂人行为具有公然性、严重性，并且造成了恶劣的社会影响。

建议：

• 如果您是受害者，建议首先尝试与摊贩进行沟通，要求其停止辱骂行为并赔礼道歉。
• 如果沟通无果，您可以考虑向公园管理方或者相关部门（如城管、市场监管等）进行投诉，要求他们介入处理。
• 如果骂人行为给您造成了较大的精神损害或者社会评价降低，您还可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，如向法院提起民事诉讼或者向公安机关报案。

后续行动：

• 在处理此类事件时，建议您保留好相关证据，如录音、录像、证人证言等，以便在需要时提供证明。
• 如果您对法律程序不熟悉或者担心自己的权益无法得到有效维护，可以随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。