您好，关于您提出的“给孩子迁户口和起诉抚养费是否有关系”的问题，我可以为您详细解答。

首先，迁户口和起诉抚养费在法律上是两个相对独立的事项，但它们之间可能存在一定的关联，特别是在涉及子女抚养权变更的情况下。

迁户口：这通常是基于户籍管理的需要，或者是因为父母双方协商一致，为了子女的生活、教育等便利而进行的。迁户口本身并不直接决定抚养费的支付问题，但它可能是抚养权变更的一个表现或结果。

起诉抚养费：这是基于父母对子女的抚养义务而产生的法律行为。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。因此，起诉抚养费的主体是子女一方，而不是父母一方。

两者之间的关系：

1. 在抚养权未变更的情况下：如果子女的抚养权已经确定，并且父母双方（或一方）正在按照约定或法院判决支付抚养费，那么迁户口通常不会直接影响抚养费的支付。

2. 在抚养权可能变更的情况下：如果父母双方协商一致或通过法院判决变更了子女的抚养权，并且这一变更伴随着户口的迁移，那么新的抚养人可能会成为抚养费支付的责任方（如果原抚养人不再承担抚养义务）。此外，如果原抚养人未按照约定或法院判决支付抚养费，新的抚养人（或子女本人）可以依法起诉要求支付。

3. 作为抚养权变更的佐证：在某些情况下，父母双方书面同意迁移子女的户籍，可能被视为同意变更抚养权的重要佐证。这可能会影响到法院对抚养权变更的判决，进而间接影响到抚养费的支付问题。

具体案例：

以您提供的参考信息中的案例为例，何某与赵某离婚后，虽然法院最初判决婚生女小赵由父亲赵某抚养，但之后赵某默许其母亲将小赵送往何某处，并配合何某将小赵户口迁至何某处。这表明赵某以默许的方式同意由何某抚养小赵。在这种情况下，何某起诉要求变更抚养关系并要求赵某支付抚养费，法院根据最有利于子女的原则和双方的具体情况判决支持了何某的请求。

总结：

迁户口和起诉抚养费在法律上是两个独立的事项，但它们之间可能存在一定的关联。特别是在涉及子女抚养权变更的情况下，迁户口可能作为抚养权变更的一个表现或结果，进而影响到抚养费的支付问题。如果您面临类似的情况，建议您咨询专业的法律人士以获取更具体的法律建议。