您好，关于您提出的“当时撞人跑了会有几种处罚方式”的问题，这确实是一个涉及法律责任的重要问题。首先，我要明确告诉您，开车撞人后逃跑属于交通肇事逃逸行为，其法律后果会根据事故造成的后果以及逃逸情节的严重性来判定。

一、不构成犯罪的情形

如果交通肇事逃逸的情节相对较轻，并未构成犯罪，那么根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，逃逸者可能会面临以下处罚：

1. 罚款：由公安机关交通管理部门处以二百元以上二千元以下的罚款。
2. 拘留：可并处十五日以下拘留。
3. 吊销驾驶证：逃逸者的机动车驾驶证将被吊销，且终生不得重新取得机动车驾驶证。这一决定还会被记入全国公安交通管理信息系统备案。

二、构成犯罪的情形

如果交通肇事逃逸行为构成了犯罪，那么将依据《中华人民共和国刑法》的相关规定进行处罚，具体分为以下几种情况：

1. 交通肇事罪的基本情形：

   • 如果违反交通运输管理法规，导致发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，逃逸者将面临三年以下有期徒刑或者拘役的处罚。其中，如果具有特定情形（如死亡一人或重伤三人以上并负主要责任等），也会以交通肇事罪定罪处罚。

2. 交通运输肇事后逃逸的情形：

   • 在构成交通肇事罪的基础上，如果肇事者逃逸或者有其他特别恶劣情节，将面临三年以上七年以下有期徒刑的处罚。

3. 因逃逸致人死亡的情形：

   • 如果肇事者在交通肇事后为逃避法律追究而逃跑，导致被害人因得不到救助而死亡，逃逸者将面临七年以上有期徒刑的处罚。

三、法律建议

我想强调的是，无论事故大小，逃逸都不是明智的选择。正确的做法应该是及时报警，确保伤者和现场的安全；积极协助伤者的救治工作，展现人道关怀；并主动承担相应的法律责任和赔偿义务，以减轻可能的法律后果。

如果您对这类问题存在疑问，我建议您咨询专业的法律人士或机构，以获得更准确的法律指导和帮助。希望这些信息能对您有所帮助。