倒卖医疗废物需承担的法律责任主要包括行政责任、刑事责任，具体分析如下：
行政责任：
- 根据《医疗废物管理条例》的相关规定，未取得经营许可证从事医疗废物的收集、运送、贮存、处置等活动的，由县级以上地方人民政府环境保护行政主管部门责令立即停止违法行为，没收违法所得，可以并处违法所得1倍以下的罚款。对于倒卖医疗废物的行为，如果尚未构成犯罪，但违反了该条例的规定，相关责任人将面临上述行政处罚。
刑事责任：
- 倒卖医疗废物可能构成非法经营罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条的规定，违反国家规定，未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品，扰乱市场秩序，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。医疗废物属于国家严格管控的物品，未经许可倒卖医疗废物，情节严重的，将依法追究刑事责任。
- 此外，如果倒卖的医疗废物属于危险废物，且倒卖行为对环境造成了严重污染，还可能构成污染环境罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百三十八条的规定，违反国家规定，排放、倾倒或者处置有放射性的废物、含传染病病原体的废物、有毒物质或者其他有害物质，严重污染环境的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；后果特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
法律建议：
- 医疗废物具有高度的危险性和污染性，必须严格按照国家规定进行收集、运送、贮存和处置。任何单位和个人都不得擅自倒卖医疗废物，以免触犯法律，承担严重的法律责任。
- 如果您发现有人倒卖医疗废物，应及时向当地环境保护行政主管部门或公安机关举报，以维护公共安全和环境健康。
- 如果您或您的单位涉及医疗废物的处理，务必确保具备相应的经营许可证和合规的处理流程，以避免法律风险。
可能后果：
- 倒卖医疗废物不仅可能导致行政处罚，如罚款、没收违法所得等，还可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役和罚金等。
- 此外，倒卖医疗废物还可能对环境和公众健康造成严重危害，引发社会关注和舆论谴责，对个人和单位的声誉造成极大损害。
如有任何关于医疗废物处理或相关法律责任的疑问，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。