结论：再分期成功后，是否每个月都会有逾期记录，这主要取决于您是否能按照新的分期协议按时还款。如果您能严格遵守新的还款计划，按时足额还款，那么就不会产生逾期记录；反之，如果未能按时还款，则会产生逾期记录。

详细分析：

1. 再分期协议的本质：

   • 再分期，通常是在借款人无法按照原定还款计划偿还债务时，与债权人协商达成的一种新的还款安排。这种安排可能涉及延长还款期限、调整还款金额或利率等。
   • 一旦再分期协议达成并生效，借款人就需要按照新的还款计划来履行还款义务。

2. 按时还款与逾期记录的关系：

   • 如果您能按照新的分期协议，每个月按时足额还款，那么您的信用记录中就不会出现逾期记录。这有助于维护您的信用状况，对未来的贷款申请、信用卡办理等都有积极影响。
   • 相反，如果您未能按照新的分期协议按时还款，哪怕只是延迟一天或未还足额，都可能被视为逾期。逾期记录会被记录在您的信用报告中，对您的信用状况产生负面影响。

3. 逾期记录的后果：

   • 逾期记录不仅会影响您的个人信用评分，还可能导致您在未来申请贷款或信用卡时遇到困难，甚至可能被拒绝。
   • 此外，逾期还款还可能产生额外的罚息或违约金，增加您的还款负担。

4. 如何避免逾期记录：

   • 制定合理的还款计划：在再分期时，根据自己的经济状况和还款能力，制定一个切实可行的还款计划。
   • 设置还款提醒：可以利用手机日历、银行APP等工具设置还款提醒，确保不会忘记还款日期。
   • 保持与债权人的沟通：如果遇到还款困难，及时与债权人沟通，寻求解决方案，如调整还款计划等。

建议：

• 在再分期成功后，务必严格按照新的还款计划履行还款义务，以避免产生逾期记录。
• 如果您对新的还款计划有任何疑问或担忧，建议及时与债权人沟通，确保双方对还款安排有清晰的理解。
• 如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。