结论：亲戚诈骗在逃期间借你的身份证开房，你本身并不直接构成违法，但可能面临一些法律风险和麻烦，具体取决于多种因素。以下从不同角度为你详细分析：

1. 身份证出借的法律性质：

   • 身份证是个人身份的重要证明文件，具有严格的法律属性。根据《中华人民共和国居民身份证法》的相关规定，出租、出借、转让居民身份证是违法的行为。虽然这一条款主要针对的是出租、出借身份证以获取利益的行为，但即便是在无偿出借的情况下，也可能因违反身份证管理规定而面临一定的法律责任，如被公安机关警告、罚款等。不过，这种责任通常较轻，且需要公安机关根据具体情况进行认定。

2. 与诈骗案件的关联性：

   • 你亲戚因诈骗在逃，他使用你的身份证开房，这一行为本身并不直接使你成为诈骗的共犯或参与者。诈骗行为的构成需要满足特定的主观和客观要件，如具有诈骗的故意、实施了诈骗行为等。你仅是出借了身份证，并未直接参与诈骗活动，因此不构成诈骗罪。
   • 然而，如果你的亲戚利用你的身份证进行其他违法犯罪活动，如逃避抓捕、隐藏身份等，而你对此知情或应当知情却未报告，那么你可能因包庇、窝藏等行为而面临法律责任。但这种情况需要具体的证据来证明你的主观故意和客观行为。

3. 可能面临的法律风险：

   • 行政处罚：如前所述，出借身份证可能违反身份证管理规定，面临公安机关的警告、罚款等行政处罚。
   • 协助调查：如果你的亲戚因诈骗被公安机关追捕，而你的身份证被用于开房等可疑活动，公安机关可能会对你进行调查询问，以了解相关情况。这可能会给你带来一定的麻烦和时间成本。
   • 信用影响：虽然出借身份证本身不直接影响个人信用，但如果因此卷入法律纠纷或被行政处罚，可能会对你的个人信用记录产生间接影响。

4. 建议与措施：

   • 立即收回身份证：如果你发现亲戚借用了你的身份证，应立即要求其归还，并确保身份证不再被用于任何违法活动。
   • 配合公安机关调查：如果公安机关因你亲戚的诈骗案件而对你进行调查询问，应积极配合，如实陈述情况，以证明自己的清白。
   • 增强法律意识：未来应更加注意保护个人身份证等重要证件的安全，避免随意出借或泄露个人信息。

总结：亲戚诈骗在逃期间借你的身份证开房，你本身并不直接构成违法，但可能面临一些法律风险和麻烦。建议你立即收回身份证，并积极配合公安机关的调查询问。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。