关于打架没有被拘留是否会留案底的问题，结论前置如下：
- 若打架行为情节轻微，未构成犯罪，且未被公安机关立案处理或立案后撤销案件，则不会留下案底。
- 若打架行为虽未被拘留，但被公安机关给予了警告、罚款等治安管理处罚，这些处罚记录会在公安机关的系统中留存，但并不等同于犯罪记录（案底）。
- 若打架行为涉嫌犯罪并被法院判定有罪，无论是否被拘留，都会留下案底。
详细分析如下：
一、不会留下案底的情况
- 情节轻微且未立案：如果打架行为情节显著轻微，没有造成严重后果（如只是轻微的肢体冲突，没有对他人身体造成明显伤害），并且公安机关没有将此作为治安案件或刑事案件立案处理，那么这种情况下是不会留下案底的。双方可能会通过调解解决纠纷，公安机关仅会对此进行记录和教育。
- 立案后撤销案件：即使打架行为被公安机关立案，但在进一步调查过程中发现存在法定情形（如情节轻微、危害不大，不认为是犯罪；犯罪已过追诉时效期限；经特赦令免除刑罚等），导致案件被撤销，这种情况下同样不会留下案底。
二、可能留下记录但非案底的情况
- 行政处罚记录：如果打架行为虽然没有被拘留，但被公安机关给予了警告、罚款等治安管理处罚，这些处罚记录会在公安机关的系统中留存。然而，这些记录并不等同于犯罪记录，也就是我们通常所说的“案底”。它们在某些特定情况下（如职业背景审查）可能会产生一定影响，但并不构成犯罪记录。
三、会留下案底的情况
- 涉嫌犯罪并被判定有罪：如果打架行为涉嫌犯罪（如导致他人重伤，构成故意伤害罪），并且经过法院的审判被认定有罪，那么就会在个人档案中留下犯罪记录，即会有“案底”。这种情况下，无论是否被拘留（可能采取了取保候审、监视居住等其他强制措施），都会留下犯罪记录。
法律背景与建议：
- 案底的定义与影响：案底，即犯罪记录，是指当事人因犯罪而被判处刑罚后，在犯罪人员信息库中留下的记录。这种记录对当事人的生活和工作可能产生长期影响，如影响就业、个人信用以及子女报考军警院校、参加公务员考试等特殊岗位时的政审环节。
- 遵守法律法规：为了避免不必要的麻烦和潜在的法律风险，建议大家在日常生活中严格遵守法律法规，保持冷静和理智，尽量避免与他人发生冲突。如果遇到纠纷或争议，应寻求合法途径解决，以维护自己的合法权益和社会秩序。
后续行动建议：
- 如果您或您身边的人遇到了打架相关的问题，且担心是否会留下案底，建议首先了解打架的具体情节和后果，以及公安机关的处理方式。
- 如果打架行为已经涉及到了法律程序，建议及时咨询专业律师（即我本人），以便更好地了解自己的法律权益和可能面临的法律后果。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。