申请监外执行是一个涉及法律程序和严格条件的过程，以下我将为您详细阐述申请监外执行的条件及程序。
一、申请监外执行的条件
根据《刑事诉讼法》第265条及《暂予监外执行规定》的相关内容，对被判处有期徒刑、拘役或者已经减为有期徒刑的罪犯，若满足以下情形之一，可以申请暂予监外执行：
患有严重疾病，需要保外就医：
- 这里的“严重疾病”需符合《暂予监外执行规定》所附《保外就医严重疾病范围》的规定。例如，高血压病需达到很高危程度，并合并靶器官受损；糖尿病需合并严重并发症，且经规范治疗至少半年后病情恶化或未见好转。
怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女：
- 对于处于怀孕期或正在哺乳自己婴儿的妇女，法律给予特殊的人文关怀，允许其申请暂予监外执行。
生活不能自理：
- 若罪犯因身体原因生活无法自理，也可以申请暂予监外执行。
对于被判处无期徒刑的罪犯，若满足上述第二项情形（即怀孕或正在哺乳自己婴儿），同样可以申请暂予监外执行。
需要注意的是：
- 对需要保外就医或者属于生活不能自理，但适用暂予监外执行可能有社会危险性，或者自伤自残，或者不配合治疗的罪犯，不得暂予监外执行。
- 对职务犯罪、破坏金融管理秩序和金融诈骗犯罪、组织（领导、参加、包庇、纵容）黑社会性质组织犯罪的罪犯适用保外就医应当从严审批。
- 对患有高血压、糖尿病、心脏病等严重疾病，但经诊断短期内没有生命危险的，不得暂予监外执行。
- 对需要保外就医或者属于生活不能自理的累犯以及故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪的罪犯，原被判处死刑缓期二年执行或者无期徒刑的，应当在减为有期徒刑后执行有期徒刑七年以上方可适用暂予监外执行；原被判处十年以上有期徒刑的，应当执行原判刑期三分之一以上方可适用暂予监外执行。但对患有本规定所附《保外就医严重疾病范围》的严重疾病，短期内有生命危险的罪犯，可以不受前述规定关于执行刑期的限制。
二、申请监外执行的程序
提出申请：
- 罪犯本人或者其亲属、监护人可以向监狱提出书面申请，申请暂予监外执行。
病情诊断与鉴别：
- 监狱会组织对罪犯进行病情诊断、妊娠检查或生活不能自理的鉴别。这些检查或鉴别通常由省级人民政府指定的医院或由监狱组织的医疗专业人员鉴别小组进行。
审核与评审：
- 监区人民警察会集体研究，并报经监区长办公会议审核同意后，将相关材料报送监狱刑罚执行部门审查。
- 监狱刑罚执行部门会组织监狱暂予监外执行评审委员会进行评审，评审同意后，在监狱内进行公示（对病情严重必须立即保外就医的，可以不公示，但应当在保外就医后在监狱公告）。
征求意见与审议：
- 公示无异议或经复核异议不成立后，监狱会将提请暂予监外执行的相关材料送人民检察院征求意见。
- 征求意见后，监狱刑罚执行部门会将监狱暂予监外执行评审委员会的建议和评审意见，连同人民检察院的意见，报请监狱长办公会审议。
审批与执行：
- 监狱长办公会议决定提请暂予监外执行的，监狱会提请省监狱管理局审批。
- 审批通过后，罪犯即可在监外执行刑罚，但需遵守相关的监督管理规定。
三、监督管理
- 罪犯在暂予监外执行期间，需按时报到、定期报告、参加教育学习、公益活动，并每个月报告本人身体情况及病情治疗情况。
- 保外就医的罪犯需每三个月到省级人民政府指定的医院进行病情复查，并将复查情况提交给社区矫正机构。
四、收监执行
- 若罪犯不符合暂予监外执行条件、暂予监外执行情形消失（如病好了、怀孕或哺乳期结束），或违反有关法律、行政法规和监督管理规定且情节严重的，社区矫正机构会提出收监执行建议。
申请监外执行是一个复杂且严格的过程，需要满足一定的条件并遵循相应的程序。希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。