核心结论：针对杀人犯出狱后一直前往被害人母亲家的情况，这可能涉及对被害人母亲正常生活的干扰，甚至可能构成违法或犯罪行为，被害人母亲可以通过合法途径来维护自身权益。以下从不同角度进行分析：

1. 从民事侵权角度

   • 行为性质：杀人犯出狱后持续前往被害人母亲家，若这种行为干扰了被害人母亲的正常生活，例如频繁骚扰、辱骂、威胁等，可能构成对被害人母亲生活安宁权的侵犯。生活安宁权是公民的一项重要民事权益，受到法律保护，任何组织或者个人不得侵扰他人的私人生活安宁。
   • 维权方式：被害人母亲可以收集相关证据，如证人证言、录音录像、报警记录等，证明杀人犯的侵权行为。然后向法院提起民事诉讼，要求杀人犯停止侵害、赔礼道歉，若造成精神损害的，还可以要求赔偿精神损害抚慰金。

2. 从治安管理角度

   • 行为性质：如果杀人犯的行为情节较轻，尚未构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，例如公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人、写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全、多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活等，公安机关可以对其处以警告、罚款、行政拘留等治安管理处罚。
   • 维权方式：被害人母亲应及时向当地公安机关报案，详细陈述杀人犯的行为情况，并提供相关证据。公安机关会依法进行调查处理，对杀人犯作出相应的治安管理处罚。

3. 从刑事犯罪角度

   • 行为性质：若杀人犯的行为情节严重，构成犯罪，例如再次实施故意伤害、非法侵入住宅、寻衅滋事等犯罪行为，将面临刑事处罚。非法侵入住宅罪是指非法强行闯入他人住宅，或者经要求退出仍拒绝退出，影响他人正常生活和居住安宁的行为；寻衅滋事罪是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。
   • 维权方式：被害人母亲同样要及时向公安机关报案，配合公安机关的调查取证工作。公安机关立案侦查后，会移送检察机关审查起诉，最终由法院依法对杀人犯判处刑罚。

建议：被害人母亲在面对这种情况时，首先要确保自身安全，避免与杀人犯发生直接冲突。同时，及时收集和保留相关证据，如记录杀人犯到访的时间、次数、行为表现等，有条件的话可以安装监控设备。遇到问题不要惊慌，及时寻求法律帮助，通过合法途径维护自己的权益。如果还有其他疑问或需要进一步的法律指导，可以直接向我咨询。