结论：没登记离婚也可以起诉要求确定孩子的抚养权归属，法院会根据孩子的年龄、父母的抚养能力和条件以及孩子的意愿等多方面因素来综合判定抚养权归属。
一、法律依据与起诉条件
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，这意味着无论父母是否结婚或离婚，子女的抚养问题都应受到法律的保护。如果双方未办理结婚登记但育有子女，且就子女抚养问题无法达成一致意见，任何一方都可以向法院提起诉讼，请求法院对子女的抚养权进行判决。
二、孩子抚养权的判定原则
在判定孩子抚养权时，法院会综合考虑以下因素：
子女的年龄、性别、健康状况及教育需求：
- 对于年幼的子女，特别是两周岁以下的，原则上由母亲直接抚养，但存在特殊情形时，如母亲患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活；或母亲有抚养条件却不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活等，子女可能判给父亲。
- 对于八周岁以上的子女，法院会尊重其个人意愿，并作为判定抚养权的重要参考。
父母的抚养能力和条件：
- 包括经济收入、居住环境、教育资源等。法院会评估哪一方更能为子女提供良好的生活条件和成长环境。例如，拥有稳定收入、良好居住环境及更多时间陪伴孩子的一方，通常更具优势。
- 若一方已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力，或子女随其生活时间较长且改变环境对子女健康成长不利，或一方无其他子女而另一方有其他子女等，法院会优先考虑将子女判给前者。
其他相关因素：
- 如父母双方的道德品质、家庭背景、与子女的关系亲密度等。
三、起诉流程与注意事项
准备材料：
- 包括起诉书、身份证明、子女情况证明等相关证据材料。这些材料需要充分展示你的抚养能力和条件，以及你对子女的关爱和照顾。
提交诉讼：
- 向有管辖权的法院提交诉讼材料，并按照法院的要求缴纳诉讼费用。
参与庭审：
- 在庭审过程中，双方应充分陈述自己的意见和理由，并提供相关证据支持自己的主张。你可以详细阐述自己的抚养计划、经济状况、居住环境等，以证明自己更适合抚养子女。
遵守判决：
- 法院将根据事实和法律规定作出判决。判决生效后，双方应遵守判决结果，履行各自的义务。如果一方不履行判决，另一方可以申请法院强制执行。
四、实际操作建议
协商确定抚养安排：
- 在提起诉讼前，双方可以尝试通过协商达成一致，签订《抚养协议》明确抚养权归属、探视权行使方式及抚养费支付标准等。这可以避免后续纠纷，也有利于子女的健康成长。
关注临时措施：
- 在诉讼期间，如果子女的生活和教育受到严重影响，你可以向法院申请裁定临时抚养权归属，以保障子女生活的连续性。
五、案例参考
- 案例1：夫妻双方分居但未离婚，孩子长期随母亲生活并由其承担主要抚养责任。法院判决抚养权归母亲，父亲按月支付抚养费。
- 案例2：父亲经济条件优越但工作繁忙，母亲虽收入较低但有充足时间陪伴孩子。法院最终将抚养权判给母亲，并要求父亲提供经济补偿。
最后，我想强调的是，无论父母是否结婚或离婚，子女都是无辜的，他们应该得到父母的关爱和照顾。在处理抚养权纠纷时，请务必以子女的利益为出发点，尽量通过协商达成一致，避免给子女带来不必要的伤害。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。