结论：被诬告拘留了不到24小时，一般情况下不会有案底。但具体是否构成案底，还需根据拘留的性质和后续处理情况来判断。
分析说明：
拘留的性质：
- 行政拘留：如果是因为违反治安管理法规而被行政拘留，这种拘留通常不会留下案底，但会在公安机关内部有记录。这种记录一般不对外公开，除非涉及特定情况（如再次违法犯罪时作为前科考虑）。
- 刑事拘留：如果是因为涉嫌犯罪而被刑事拘留，且最终未被起诉或判决无罪，那么理论上也不会留下案底。但刑事拘留本身是一种强制措施，其记录可能会在公安机关内部存在，用于后续案件的侦查和审查。然而，在未被定罪的情况下，这种记录通常不会对外公开，也不构成通常意义上的“案底”。
拘留的时间长度：
- 拘留的时间长度（如不到24小时）本身并不是决定是否留下案底的关键因素。关键在于拘留的性质和后续的处理结果。即使拘留时间很短，如果是因为涉嫌犯罪而被刑事拘留，且后续被起诉并判决有罪，那么就会留下案底。
“案底”的定义：
- “案底”通常指的是犯罪记录，即因犯罪行为而被法院判决有罪的记录。这种记录是公开的，且会对个人的社会生活产生一定影响（如就业、出国等）。
特殊场景：
- 如果被诬告后，公安机关进行了调查但未发现犯罪事实，且未采取进一步的强制措施（如逮捕、起诉等），那么通常不会留下案底。
- 如果被诬告后，虽然被拘留但很快被释放，且后续没有被起诉或判决有罪，那么也不会留下案底。但需要注意的是，如果公安机关在调查过程中发现了其他违法犯罪行为，并对此进行了处理，那么就可能留下与这些行为相关的案底。
后续建议：
- 如果您担心自己可能留下案底，可以主动向公安机关查询自己的犯罪记录情况。
- 如果您确实被诬告且未受到任何刑事处罚，但担心未来可能因此受到不公正对待，可以考虑咨询专业律师，了解如何维护自己的合法权益。
行动建议：
- 保留好所有与拘留相关的文件和证据，以备不时之需。
- 如果您对拘留的性质或后续处理有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。