结论：开车撞了鸡，在按市场价赔付后，鸡通常归原鸡的主人所有，但具体归属也可能因双方协商或特殊情况而有所不同。以下从不同角度进行分析：

1. 一般原则：

   • 在交通事故中，如果造成了他人财产的损失，按照法律规定，应当进行赔偿。在此案例中，鸡作为他人的财产，被车辆撞死或撞伤，车主应当按照市场价对鸡的主人进行赔付。
   • 赔付后，鸡的所有权通常不会因赔付而自动转移给车主。因为赔付是对鸡主人财产损失的补偿，而不是购买鸡的行为。所以，在一般情况下，赔付后鸡仍然归原鸡的主人所有。

2. 双方协商：

   • 虽然法律有一般原则，但双方也可以根据实际情况进行协商。如果鸡的主人愿意在赔付后将鸡的所有权转移给车主，或者车主提出购买鸡的意愿，并且双方达成一致，那么鸡的所有权可以发生转移。
   • 这种协商应当是自愿的、平等的，并且不违反法律法规的强制性规定。如果双方协商一致，鸡的所有权可以按照协商的结果进行转移。

3. 特殊情况：

   • 在某些特殊情况下，比如鸡的主人无法找到，或者鸡的主人明确表示放弃鸡的所有权，那么车主在赔付后可能会取得鸡的所有权。但这种情况需要车主提供充分的证据来证明，比如报警记录、公告寻找鸡主人的记录等。
   • 另外，如果鸡已经死亡，并且车主需要处理鸡的尸体，这也并不意味着车主就取得了鸡的所有权。车主只是有权处理鸡的尸体，以避免对环境造成污染或对他人造成困扰。在特殊情况下，鸡的所有权归属需要根据具体情况和证据来判断。

建议：

• 在遇到此类情况时，车主应当首先与鸡的主人进行沟通，了解对方的意愿和要求。
• 如果双方能够达成一致，最好签订一份书面的协议，明确双方的权利和义务，以避免后续产生纠纷。
• 如果无法达成一致，或者鸡的主人无法找到，车主可以寻求法律帮助，通过法律途径来解决纠纷。

法律背景：

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算。这为车主赔付鸡的市场价提供了法律依据。
• 同时，民法典也强调了民事主体的合法权益受法律保护，任何组织或者个人不得侵犯。这保护了鸡主人的财产权不受侵害。