结论：在网上购猫签订合同后未履行后期合同条款被起诉，你需要根据具体情况积极应对，可能涉及承担违约责任或抗辩不成立合同等情形。以下从不同角度为你详细分析：
一、合同效力与违约责任
合同效力：
- 首先，要确认你与对方签订的购猫合同是否有效。有效的合同需要满足双方具有相应的民事行为能力、意思表示真实、不违反法律或行政法规的强制性规定以及不违背公序良俗等条件。如果合同有效，那么双方都应当按照合同约定履行各自的义务。
违约责任：
- 如果你未履行后期合同条款，且没有合法合理的抗辩理由，那么你可能构成违约。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，违约方需要承担违约责任，这可能包括继续履行合同、采取补救措施或者赔偿损失等。
- 赔偿损失的范围：通常包括对方因你违约而遭受的实际损失，以及合同履行后可以获得的利益，但不得超过违约一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违约可能造成的损失。例如，如果因为你的违约导致对方无法按时获得猫咪，且对方因此错过了某个重要的展示或销售机会，那么这部分损失可能也需要你承担。
二、可能的抗辩理由
合同存在瑕疵：
- 如果你认为合同存在瑕疵，如合同条款不清晰、存在欺诈或胁迫等情形，你可以提出抗辩，主张合同无效或可撤销。但你需要提供充分的证据来支持你的主张。
不可抗力或意外事件：
- 如果因为不可抗力（如自然灾害、政府行为等）或意外事件（如突发疾病、交通事故等）导致你无法履行合同，你可以提出抗辩，免除或部分免除违约责任。但同样需要提供充分的证据来证明这些情形的存在以及它们与你无法履行合同之间的因果关系。
三、应对起诉的建议
积极应诉：
- 收到起诉状后，不要忽视或逃避，应当积极应诉。你可以自行应诉，也可以委托律师代理应诉。律师可以帮助你分析案情、准备证据材料、撰写答辩状等。
收集证据：
- 收集与合同签订、履行以及违约相关的所有证据材料，如合同文本、聊天记录、转账记录、照片或视频等。这些证据将有助于你证明自己的主张或抗辩理由。
与对方协商：
- 在诉讼过程中，你也可以尝试与对方进行协商，寻求和解或调解的可能性。如果双方能够达成一致意见，可以签订和解协议或调解协议，并申请法院确认其效力。
四、法律后果
如果法院认定你违约：
- 你可能需要承担继续履行合同、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。具体责任形式将根据合同约定和法院判决来确定。
如果法院认定你抗辩理由成立：
- 你可能不需要承担违约责任或只需要承担部分违约责任。法院将根据具体情况来判决。
最后，网上购猫签订合同后未履行后期合同条款被起诉是一个复杂的法律问题，涉及合同效力、违约责任、抗辩理由等多个方面。如果你对此感到困惑或不确定如何应对，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供详细的法律建议和帮助。