结论：员工在应聘时未被要求提交无犯罪记录证明，工作十年后被要求提交却无法提供，这主要取决于公司的具体要求以及相关法律法规的规定。一般情况下，若公司要求合法且合理，员工应尽量配合；若公司要求不合理或违法，员工有权拒绝并寻求法律帮助。以下是对此问题的详细分析：
一、公司要求的合法性
公司政策与规定：
- 公司有权根据自身的经营需要和内部管理规定，要求员工提供某些证明文件，包括无犯罪记录证明。这种要求通常会在公司的规章制度或劳动合同中明确体现。
- 如果公司在员工入职时未明确要求提供无犯罪记录证明，而在工作十年后突然提出此要求，这可能涉及公司政策的变更。公司应确保这种变更符合法律法规的规定，并且已经通过合法程序（如职工代表大会或工会讨论）进行公示和告知。
法律法规依据：
- 根据我国相关法律法规，对于某些特定行业或岗位（如金融、教育、医疗等），确实可能要求员工提供无犯罪记录证明。这是为了保障公共安全和社会秩序。
- 然而，对于一般行业和岗位，法律法规并未明确规定必须提供无犯罪记录证明。因此，公司要求员工提供此类证明应基于合理的商业考虑和内部管理需要，而非随意为之。
二、员工的应对策略
了解公司要求：
- 员工应首先了解公司要求提供无犯罪记录证明的具体原因和依据。如果公司无法提供合理的解释或依据，员工有权质疑这一要求的合法性。
配合与沟通：
- 如果公司要求合法且合理，员工应尽量配合提供所需证明。如果因特殊原因（如丢失、遗忘等）无法立即提供，应与公司进行沟通，说明情况并寻求解决方案。
- 员工也可以与公司协商，看是否可以提供其他形式的证明（如个人声明、前雇主证明等）来替代无犯罪记录证明。
寻求法律帮助：
- 如果员工认为公司的要求不合理或违法，可以寻求法律帮助。例如，咨询专业律师以了解自己的权益和可能的法律途径。
- 在某些情况下，员工还可以向劳动监察部门投诉公司的违法行为，以维护自己的合法权益。
三、可能的法律后果
如果公司要求合法且员工拒绝提供：
- 公司可能会根据内部规章制度对员工进行纪律处分，甚至解除劳动合同。但在此之前，公司应确保已经履行了合法的告知和公示程序。
如果公司要求违法或员工提供虚假证明：
- 如果公司要求员工提供无犯罪记录证明的行为违反了法律法规的规定，员工有权拒绝并寻求法律帮助。
- 如果员工为了迎合公司要求而提供虚假证明，一旦被发现，可能会面临法律责任（如欺诈、伪造证件等）以及公司的纪律处分。
建议：面对公司突然要求提供无犯罪记录证明的情况，员工应保持冷静并理性应对。首先了解公司要求的具体原因和依据，然后与公司进行积极沟通并寻求解决方案。如果认为公司的要求不合理或违法，可以寻求法律帮助以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。