可以报警，但需根据具体情况判断是否构成治安管理处罚或民事侵权。以下从不同角度为你详细分析：

1. 从治安管理处罚角度
   若对方辱骂宠物的行为伴随公然侮辱、诽谤等情节（例如在公共场合大声辱骂、通过社交媒体发布侮辱性言论），且达到“情节较重”标准（如引发多人围观、造成恶劣社会影响），根据《治安管理处罚法》第42条，可能面临5日以下拘留或500元以下罚款；情节较重的，处5-10日拘留，可并处500元以下罚款。
   关键点：需证明对方行为具有“公然性”和“情节较重”，例如保留现场视频、证人证言或网络截图等证据。

2. 从民事侵权角度
   宠物虽为财产，但若对方辱骂行为导致你精神损害（如因宠物被辱骂而产生焦虑、抑郁等），可依据《民法典》第1183条主张精神损害赔偿。但需注意：

   • 需证明对方行为与精神损害的因果关系（如医院诊断证明）；
     
   • 司法实践中，单纯辱骂宠物较难直接认定精神损害，除非伴随对宠物主人的直接人身攻击。

3. 从刑事犯罪角度（极端情况）
   若对方以暴力手段伤害宠物（如殴打、投毒），可能涉嫌故意毁坏财物罪（《刑法》第275条）或寻衅滋事罪（《刑法》第293条）。但单纯辱骂行为通常不构成刑事犯罪。

建议处理步骤：

1. 固定证据：立即拍摄现场视频、录音，或保存社交媒体聊天记录；
   
2. 报警处理：向公安机关说明对方行为的公然性及影响，要求立案调查；
   
3. 民事索赔：若造成精神损害或宠物实际损失（如因应激反应生病），可同步提起民事诉讼。
   

温馨提示：宠物在法律上属于财产范畴，但其与主人的情感纽带可能被纳入精神损害考量范围。具体处理需结合证据和当地司法实践，如有疑问可进一步向我咨询细节。