肇事逃逸后的处理方式需根据具体情节和后果严重程度分情况讨论，核心结论如下：

1. 构成行政违法（未达刑事标准）
   若逃逸行为未造成严重后果（如仅造成财产损失或轻微人身伤害），根据《道路交通安全法》第99条，公安机关将处200-2000元罚款，可并处15日以下拘留，同时吊销机动车驾驶证且终身不得重新取得（若逃逸后找人顶替等情节加重时）。
   关键点：行政处罚不因后续赔偿和解而免除，但积极赔偿可争取从轻处理。

2. 构成交通肇事罪（刑事犯罪）
   若逃逸导致他人重伤、死亡或重大财产损失（如《刑法》第133条规定的“死亡1人/重伤3人以上+负全责”情形），将面临3-7年有期徒刑；若因逃逸致人死亡（如未及时救治导致死亡结果扩大），则处7年以上有期徒刑。
   关键点：刑事责任不可通过私了消除，需经司法程序定罪量刑，但自首、赔偿取得谅解可作为量刑减轻情节。

3. 特殊情形处理

   • 自首认定：逃逸后主动投案并如实供述的，可依法从轻或减轻处罚（《刑法》第67条）。
     
   • 保险理赔：商业险通常因逃逸免责，但交强险仍需在限额内垫付抢救费用（后续可向肇事者追偿）。
     
   • 民事赔偿：受害方可单独提起民事诉讼，要求赔偿医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等全部损失。

行动建议：

• 立即返回现场或报警，配合调查并救治伤者；
  
• 保存行车记录仪、监控等证据，避免证据灭失；
  
• 咨询律师评估是否构成刑事犯罪，制定辩护策略；
  
• 积极与受害方协商赔偿，争取谅解书以减轻处罚。
  

如有具体情节需要进一步分析，可直接向我说明细节。