不签劳动合同并不意味着可以随便辞职，且辞职后仍可通过多种方式证明劳动关系并维权。以下从辞职、证明劳动关系、维权三个角度详细说明：

辞职

1. 未签劳动合同的辞职权利：根据《劳动合同法》的规定，即使未签订书面劳动合同，劳动者与用人单位之间仍然存在事实劳动关系。因此，劳动者仍然享有辞职的权利，但需要遵循一定的程序和规定。

2. 辞职的程序：

   • 提前通知：如果劳动者在试用期内，应提前三日通知用人单位；如果已过试用期，则应提前三十日以书面形式通知用人单位。这是为了给用人单位足够的时间来安排工作交接和寻找替代人员。
   • 办理交接：在辞职时，劳动者应与用人单位办理工作交接手续，确保工作的连续性和顺利进行。
   • 结算工资：用人单位应在劳动者离职时一次性结清工资，不得克扣或无故拖欠。

3. 随便辞职的风险：如果劳动者未按照上述程序辞职，而是擅自离职或“随便辞职”，可能会给用人单位造成损失。在这种情况下，用人单位有权要求劳动者承担赔偿责任。

证明劳动关系

即使未签订书面劳动合同，劳动者仍可以通过以下方式证明与用人单位之间存在事实劳动关系：

1. 工资支付记录：如工资条、银行转账记录等，可以证明用人单位向劳动者支付了工资。
2. 工作证、服务证等：这些证件上通常印有用人单位的名称和劳动者的姓名、职位等信息，可以作为证明劳动关系的证据。
3. 考勤记录：如打卡记录、考勤表等，可以证明劳动者在用人单位的工作时间和出勤情况。
4. 同事证言：其他同事的证言也可以作为证明劳动关系的辅助证据。
5. 其他证据：如工作邮件、聊天记录、工作照片等，只要能够证明劳动者与用人单位之间存在事实劳动关系，都可以作为证据使用。

维权

如果劳动者在辞职后遇到用人单位拖欠工资、未支付经济补偿等违法行为，可以通过以下途径维权：

1. 与用人单位协商：首先可以尝试与用人单位进行协商，寻求和解或达成补偿协议。
2. 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉，要求劳动监察部门介入调查并处理用人单位的违法行为。
3. 申请劳动仲裁：劳动者还可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，通过仲裁程序解决劳动争议。
4. 提起诉讼：如果劳动者对劳动仲裁结果不满意，还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼，通过司法程序维护自己的合法权益。

在维权过程中，劳动者应注意保留好相关证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等，以便在需要时提供证明。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。