若商家承诺全额退款却只退一半，您有权要求商家按承诺履行退款义务；若商家未明确承诺全额退款，则需根据合同约定或法律规定判断退款比例是否合理，不合理时有权要求补足差额。以下是具体分析：

1. 商家存在明确承诺全额退款的情况
   若您与商家之间存在明确的约定（如书面合同、聊天记录、广告宣传等）表明商家应全额退款，但商家仅退还一半款项，则商家的行为构成违约。您有权要求商家继续履行退款义务，即退还剩余款项。若商家拒绝，您可以通过以下途径维权：

   • 与商家协商：再次与商家沟通，明确指出其违约行为，并要求按约定退款。
     
   • 向平台投诉：若交易通过第三方平台进行，可向平台投诉并提供相关证据，要求平台介入处理。
     
   • 向消费者协会投诉：拨打12315热线或通过当地消费者协会官网投诉，寻求调解。
     
   • 提起诉讼：若上述途径均无法解决问题，可向法院提起民事诉讼，要求商家退还剩余款项并承担违约责任。

2. 商家未明确承诺全额退款的情况
   若商家未明确承诺全额退款，而是根据合同约定或法律规定退还部分款项，则需判断退款比例是否合理。例如：

   • 合同约定：若合同中明确约定了退款条件及比例（如“未消费部分退还50%”），且该约定不违反法律强制性规定，则商家按约定退款可能合法。但若约定显失公平（如退款比例过低），您仍可主张调整。
     
   • 法律规定：根据《消费者权益保护法》等相关法律，若商家存在欺诈、违约等行为，您有权要求全额退款。例如，商家未按约定提供服务或商品存在质量问题，您可要求退还全部款项。
     
   • 无合同或约定不明：若双方未签订合同或合同约定不明，可参考行业惯例或公平原则判断退款比例。若商家仅退还一半款项明显不合理，您有权要求补足差额。

建议行动步骤：

1. 收集证据：保留与商家的沟通记录、合同、付款凭证、商品或服务照片等证据。
   
2. 明确诉求：根据实际情况判断商家是否应全额退款，并准备相应理由。
   
3. 协商或投诉：优先通过协商或投诉解决，若无效再考虑诉讼。
   

若您需要进一步分析具体案件或协助处理，可直接向我咨询，我会结合您的具体情况提供详细建议。