当您不小心追尾了别人的车辆时，请按照以下清晰、详细的步骤来处理，以确保事故得到妥善解决，并最大程度地保护您的合法权益：

一、立即停车并保护现场

• 停车：事故发生后，应立即停车，并开启双闪危险报警闪光灯，以警示其他车辆。
• 保护现场：如果车辆可以移动，尽量将其移至不妨碍交通的安全地点；如果无法移动，需在车后适当距离（普通道路50-100米，高速公路150米以外）放置三角警示牌，以防止二次事故的发生。

二、确保安全与检查伤亡

• 检查伤亡：下车后，首先检查自己和车内乘客是否受伤。如果有人受伤，无论伤势轻重，都应立即拨打120急救电话，并进行必要的救援措施。
• 安全警示：在确保自身安全的前提下，观察周围环境，特别是车流量大、车速快的路段，要特别注意避免二次事故。

三、报警并通知保险公司

• 报警：拨打122或110报警电话，向交警部门报告事故。准确告知事故发生的时间、地点、车辆情况等信息，等待交警进行现场勘查和责任认定。
• 通知保险公司：同时，联系自己的保险公司，说明事故情况，并按照保险公司的指引进行后续操作，如提供事故现场照片、填写理赔申请等。

四、与对方沟通与协商

• 信息交换：与前车车主友好沟通，交换驾驶证、行驶证、联系方式及保险信息。这些信息对于后续的责任认定和赔偿协商至关重要。
• 协商赔偿：如果事故轻微且双方对责任无争议，可以共同协商赔偿事宜。在协商过程中，要保持冷静理性，参考车辆维修费用等因素确定赔偿金额，并签订赔偿协议。

五、配合交警与保险公司工作

• 交警调查：如实向交警陈述事故发生经过，包括车速、驾驶状态等信息。交警将进行现场勘查和责任认定，并出具交通事故责任认定书。这是后续赔偿处理的重要依据。
• 保险理赔：配合保险公司进行查勘定损工作，提供必要的事故现场照片、车辆维修发票等材料。保险公司将根据合同约定进行赔偿，包括对方车辆的维修费用及其他合理损失。

六、处理赔偿事宜

• 保险赔偿：如果购买了交强险和商业险，且在保险责任范围内，保险公司将按合同约定进行赔偿。请确保提供完整的理赔材料，以便顺利获得保险理赔。
• 自行承担：对于超出保险范围或保险不予赔偿的部分，由责任方自行承担。在支付赔偿款时，务必保留好相关凭证，如转账记录、收据等。

七、法律途径解决纠纷（如需要）

• 协商无果：如果双方协商不成，或者对责任认定有异议，可以寻求法律途径解决纠纷。可以向法院提起诉讼，或者申请调解。在此过程中，应保留好所有相关证据，如事故现场照片、交通事故责任认定书、维修发票等，以维护自己的合法权益。

注意事项：

• 在整个处理过程中，请保持冷静和理性，避免情绪化行为影响事故处理。
• 如果发生事故后逃逸，将承担严重的法律责任。请务必留在现场，配合交警和保险公司的工作。

希望以上步骤能帮助您妥善处理追尾事故，保护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。