结论：一审被告请律师后，二审被告若想起诉一审律师，是否需要再次支付律师费，这主要取决于二审被告与一审律师之间是否形成了新的委托关系以及委托合同的约定。

分析说明：

1. 委托关系的独立性：

   • 一审和二审是两个独立的诉讼阶段，虽然它们可能涉及同一法律纠纷，但每个阶段都有其特定的诉讼目标和程序。
   • 一审被告聘请律师进行一审诉讼，这构成了一个独立的委托关系。一审结束后，除非双方另有约定，否则该委托关系通常随之终止。

2. 二审中的委托关系：

   • 如果二审被告（可能是一审被告本人，也可能是其他相关方）希望继续聘请同一律师进行二审诉讼，或者想起诉一审律师（例如，认为一审律师存在过错导致败诉），这需要与一审律师重新建立委托关系。
   • 重新建立委托关系意味着双方需要就二审的代理事项、费用等达成新的协议。

3. 律师费的支付：

   • 如果二审被告与一审律师就二审代理或起诉一审律师的事项达成了新的委托合同，并且合同中明确约定了律师费的支付方式和金额，那么二审被告需要按照合同约定支付律师费。
   • 如果双方没有就二审事项达成新的委托合同，或者合同中没有明确约定律师费的支付，那么二审被告通常不需要支付一审律师因二审事项或起诉一审律师而产生的额外费用。但需注意，如果一审律师在二审中提供了法律服务（如咨询、建议等），且双方对此有口头或书面约定，也可能产生相应的费用。

4. 起诉一审律师的特殊情况：

   • 如果二审被告想起诉一审律师，这通常是一个独立的法律纠纷，需要另行委托律师进行代理。
   • 在这种情况下，二审被告需要与新的律师（或一审律师，如果双方就起诉事项达成了新的委托）建立委托关系，并按照约定支付律师费。

行动建议：

• 如果您作为二审被告，希望继续聘请一审律师进行二审诉讼或想起诉一审律师，建议您与一审律师进行沟通，明确双方的权利和义务，并签订新的委托合同。
• 在签订委托合同时，请务必仔细阅读合同条款，特别是关于律师费的支付方式和金额的部分，确保自己的权益得到保障。
• 如果您对一审律师的服务不满意或认为其存在过错，您可以考虑咨询其他律师的意见，以决定是否起诉一审律师以及如何进行起诉。

法律背景：

• 根据《中华人民共和国律师法》和相关法律法规的规定，律师提供法律服务应当遵循诚实信用、勤勉尽责的原则，并按照约定收取律师费。
• 委托合同是律师与客户之间建立委托关系的基础，双方应当明确约定代理事项、权限、期限、费用等条款。