在建筑工地工人突发疾病的情况下，赔偿问题的牵头处置部门主要取决于疾病的性质以及是否与工作相关，具体分析如下：

1. 若疾病与工作无直接关联，属于工人自身健康问题：

   • 在这种情况下，通常应由工人或其家属自行承担医疗费用及相关赔偿事宜。不过，如果工人参加了社会保险（如医疗保险），则可以通过社会保险机构来报销部分医疗费用。此时，牵头处理相关事宜的主要是社会保险机构或工人及其家属，而非特定的政府部门。但若涉及劳动争议，如用人单位未依法为工人缴纳社会保险等，则可能需要劳动保障行政部门介入调查处理。

2. 若疾病与工作有直接关联，如职业病或工伤：

   • 根据《工伤保险条例》及相关法律法规，工人因工作原因受到事故伤害或患职业病，应享受工伤保险待遇。此时，牵头处置的部门通常是当地的人力资源和社会保障局（或其下属的工伤保险部门）。该部门负责工伤认定、劳动能力鉴定以及工伤保险待遇的支付等工作。
   • 具体流程：
     • 工伤认定：用人单位应在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若用人单位未按时提出，工伤职工或其近亲属、工会组织可在1年内直接提出申请。
     • 劳动能力鉴定：工伤认定后，若需确定伤残等级或护理依赖程度，应向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请。
     • 工伤保险待遇支付：根据工伤认定和劳动能力鉴定结果，工伤保险部门将支付相应的工伤保险待遇，包括医疗费用、伤残津贴、一次性伤残补助金等。

3. 若疾病虽与工作无直接关联，但发生在工作期间且用人单位存在过错：

   • 例如，用人单位未提供必要的安全卫生条件，导致工人突发疾病等。在这种情况下，工人或其家属可能需要根据《民法典》等相关法律法规，通过民事诉讼途径向用人单位主张赔偿。此时，牵头处理相关事宜的可能是法院或调解机构（如人民调解委员会），但在此之前，工人或其家属可能需要先向劳动保障行政部门或安全生产监督管理部门等投诉举报，以获取相关证据或支持。

建议与提醒：

• 对于工人及其家属而言，在突发疾病后，应首先确保工人的生命安全，及时送医治疗。
• 同时，应尽快了解疾病的性质以及是否与工作相关，以便确定后续的赔偿途径和牵头部门。
• 若涉及工伤或职业病，应及时向用人单位和当地的社会保险行政部门报告，并按照规定的流程申请工伤认定和劳动能力鉴定。
• 若对赔偿事宜存在争议或疑问，建议及时咨询专业律师（如我，戴振宇律师，专注于合同违约责任、合同解除领域，也熟悉劳动法相关领域），以维护自身合法权益。