卖淫被拘留，一般会被关在当地的拘留所。以下是关于这一问题的详细解释：

1. 卖淫行为的法律性质与处罚：

   • 在我国法律体系中，单纯的卖淫行为并未被刑法规定为犯罪，而是被视为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的违法行为。
   • 根据该法第六十六条的规定，对于卖淫、嫖娼的行为人，将处以十日以上十五日以下拘留，并可并处五千元以下罚款；若情节较轻，则处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

2. 拘留的种类与执行场所：

   • 行政拘留：这是依据《中华人民共和国治安管理处罚法》对违反治安管理法规但尚未构成犯罪的行为人实施的行政处罚。行政拘留的期限相对较短，最长不超过十五日，且主要针对的是轻微违法行为。卖淫被拘留即属于此类行政拘留。
   • 执行场所：行政拘留通常由当地的公安机关执行，具体关押在拘留所。拘留所是依法对被决定行政拘留的人执行拘留的场所，与看守所（主要关押犯罪嫌疑人、被告人等）不同。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果在卖淫行为中涉及其他严重犯罪行为，如组织卖淫、强迫卖淫等，这些行为将构成犯罪，并依法追究刑事责任。此时，行为人将面临更为严厉的刑事处罚，如有期徒刑等，且可能被关押在看守所或监狱等刑事羁押场所。
   • 但就单纯的卖淫行为而言，一般不会涉及刑事拘留或刑事羁押，而是直接进行行政拘留。

法律建议：

• 卖淫行为虽然不构成犯罪，但仍然是违法的，且可能引发一系列社会问题，如性病传播、家庭破裂等。因此，建议公众增强法律意识，自觉抵制卖淫等违法行为。
• 如果因卖淫行为被拘留，应积极配合公安机关的调查和处理，同时可以寻求法律援助或咨询专业律师，以了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。

总结：卖淫被拘留一般属于行政拘留，会被关押在当地的拘留所。这一处罚旨在维护社会的公共秩序和良好风尚，同时提醒公众遵守法律法规，远离违法行为。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。