结论前置：私存烟花爆竹5900公斤药量是否会被判刑，不能单纯依据数量来判断，而是需要综合考虑储存地点、行为性质以及造成的后果等多重因素。不过，从数量上看，5900公斤的药量已经相当巨大，潜在风险极高，因此被判刑的可能性较大。
一、非法储存烟花爆竹可能涉及的罪名
非法经营罪：
- 如果储存烟花爆竹的行为被认定为非法经营，且满足一定的数额或情节标准，就可能构成非法经营罪。根据《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（二）》第七十一条，个人非法经营数额在五万元以上，或违法所得数额在一万元以上，就可能构成此罪。虽然这一条款并未直接提及烟花爆竹的储存数量，但非法储存作为非法经营的一部分，如果伴随有销售等行为，且数额达到标准，就可能被追诉。
非法储存爆炸物罪：
- 烟花爆竹属于危险物品，非法储存可能构成非法储存爆炸物罪。根据《最高人民法院关于审理非法制造、买卖、运输枪支、弹药、爆炸物等刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，非法储存烟火药三千克以上就可能被定罪处罚。而5900公斤的药量远远超过了这一标准，因此构成非法储存爆炸物罪的可能性极大。
二、影响判刑的其他重要因素
储存地点：
- 如果储存地点位于居民区、学校附近等人口密集区域，或者存在其他安全隐患，即使数量不多，也可能被视为情节严重，从而面临更严厉的刑事处罚。对于5900公斤这样巨大的药量，如果储存地点不当，后果将不堪设想。
造成的后果：
- 如果非法储存的烟花爆竹发生了爆炸、火灾等事故，造成了人员伤亡或财产损失，无论储存数量多少，都可能被视为情节特别严重，面临更严厉的刑事处罚。对于5900公斤的药量，一旦发生事故，后果将是灾难性的。
三、可能的法律后果
非法经营罪的法律后果：
- 根据《刑法》第二百二十五条，犯非法经营罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。
非法储存爆炸物罪的法律后果：
- 根据《刑法》第一百二十五条，非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。对于5900公斤的药量，如果构成非法储存爆炸物罪，且情节严重，可能面临十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑的严厉处罚。
四、建议与指导
为避免法律风险，我强烈建议你严格遵守相关法律法规，不要非法储存烟花爆竹。如果需要储存或使用烟花爆竹，应按照相关规定办理审批手续，并确保储存和使用过程中的安全。同时，对于涉及烟花爆竹的非法活动，应积极向有关部门举报，共同维护公共安全和社会秩序。
如果你有任何关于经济纠纷或刑事辩护方面的法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，给出专业、全面、准确的法律建议。